《彈性力學》試題參考答案與彈性力學復習題

1、1彈性力學復習資料彈性力學復習資料一、簡答題一、簡答題1試寫出彈性力學平面問題的基本方程，它們揭示的是那些物理量之間的相互關系？在應用這些方程時，應注意些什么問題？答：平面問題中的平衡微分方程：揭示的是應力分量與體力分量間的相互關系。應注意兩個微分方答：平面問題中的平衡微分方程：揭示的是應力分量與體力分量間的相互關系。應注意兩個微分方程中包含著三個未知函數(shù)程中包含著三個未知函數(shù)σx、σy、τxy=τyx，因此，決定應力分量的問題是超靜定

2、的，還必須考，因此，決定應力分量的問題是超靜定的，還必須考慮形變和位移，才能解決問題。慮形變和位移，才能解決問題。平面問題的幾何方程平面問題的幾何方程:揭示的是形變分量與位移分量間的相互關系。應注意當物體的位移分量完全確揭示的是形變分量與位移分量間的相互關系。應注意當物體的位移分量完全確定時，形變量即完全確定。反之，當形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。定時，形變量即完全確定。反之，當形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。

3、平面問題中的物理方程：揭示的是形變分量與應力分量間的相互關系。應注意平面應力問題和平面平面問題中的物理方程：揭示的是形變分量與應力分量間的相互關系。應注意平面應力問題和平面應變問題物理方程的轉(zhuǎn)換關系。應變問題物理方程的轉(zhuǎn)換關系。2按照邊界條件的不同，彈性力學問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。按照邊界條件的不同，彈性力學問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。答：按照邊界條件的不同，彈性力學問題分為位移邊界問題、應力邊界問題和3（2）平

4、面應變問題：很長的柱形體，在柱面上受有平行于橫截面并且不沿長度變化的面力，而且體力也平行于橫截面且不沿長度變化。這一類問題可以簡化為平面應變問題。例如擋土墻和重力壩的受力分析。該種問題并不等于零。而一般zzyyzzxxz?????00????8什么是圣維南原理？其在彈性力學的問題求解中有什么實際意義？什么是圣維南原理？其在彈性力學的問題求解中有什么實際意義？圣維南原理可表述為：如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面

5、力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那麼近處的應力分布將有顯著的改變，但遠處所受的影響可以不計彈性力學的問題求解中可利用圣維南原理將面力分布不明確的情況轉(zhuǎn)化為靜力等效但分布表達明確的情況而將問題解決。還可解決邊界條件不完全滿足的問題的求解。9什么是平面應力問題？其受力特點如何，試舉例予以說明。什么是平面應力問題？其受力特點如何，試舉例予以說明。答：平面應力問題是指很薄的等厚度板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，這一

6、類問題可以簡化為平面應力問題。例如深梁在橫向力作用下的受力分析問題。在該種問題中只存在三個應力分量。yxxyyx?????、、1010什么是什么是“差分法差分法”？試寫出基本差分公式。？試寫出基本差分公式。答；所謂差分法，是把基本方程和邊界條件（一般為微分方程）近似地改用差分方程（代數(shù)方程）來表示，把求解微分方程的問題改換成為求解代數(shù)方程的問題?；静罘止饺缦拢?04202242020310223102222hfffyfhffyfhf

7、ffxfhffxf????????????????????????????????????????????????二、計算題二、計算題1已知過已知過P點的應力分量點的應力分量。求過。求過P點，點，15Mpax??25Mpay??Mpaxy20??斜面上的斜面上的。0060cos30cos??ml、NNNNYX??、、、解：MpamlXxyxN99.222060cos1530cos00?????????MpalmYxyyN82.29203