小學數學奧數方法講義40講(一)

1、第一講第一講觀察法觀察法————————————————姚老師數學樂園廣安岳池姚文國在解答數學題時，第一步是觀察。觀察是基礎，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的首要步驟。小學數學教材，特別重視培養(yǎng)觀察力，把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學生智力的第一步。觀察法，是通過觀察題目中數字的變化規(guī)律及位置特點，條件與結論之間的關系，題目的結構特點及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數量關系，把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細、看得真切，在觀察中要動

2、腦，要想出道理、找出規(guī)律。例1（適于一年級程度）此題是九年義務教育六年制小學教科書數學第二冊，第11頁中的一道思考題。書中除圖11的圖形外沒有文字說明。這道題旨在引導兒童觀察、思考，初步培養(yǎng)他們的觀察能力。這時兒童已經學過20以內的加減法，基于他們已有的知識，能夠判斷本題的意思是：在右邊大正方形內的小方格中填入數字后，使大正方形中的每一橫行，每一豎列，以及兩條對角線上三個數字的和，都等于左邊小正方形中的數字18。實質上，這是一種幻方，或

3、者說是一種方陣。解：現(xiàn)在通過觀察、思考，看小方格中應填入什么數字。從橫中行106□=18會想到，18106=2，在橫中行右面的小方格中應填入2（圖12）。從豎右列72□=18（圖12）會想到，1872=9，在豎右列下面的小方格中應填入9（圖13）。觀察80、73、66這三個數可發(fā)現(xiàn)，80、73、66的排列規(guī)律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個數都比它前面的那個數小7。這樣可得到本題的答案是：6、16、26、36、46、5

4、6、66。9、18、27、36、45、54、63。80、73、66、59、52、45、38。例3將1～9這九個數字填入圖16的方框中，使圖中所有的不等號均成立。（適于三年級程度）解：仔細觀察圖中不等號及方框的排列規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：只有中心的那個方框中的數小于周圍的四個數，看來在中心的方框中應填入最小的數1。再看它周圍的方框和不等號，只有左下角的那個方框中的數大于相鄰的兩個方框中的數，其它方框中的數都是一個比一個大，而且方框中的數是按順時針方向

5、排列越來越小。所以，在左下角的那個方框中應填9，在它右鄰的方框中應填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。圖17是填完數字的圖形。例4從一個長方形上剪去一個角后，它還剩下幾個角？（適于三年級程度）解：此題不少學生不加思考就回答：“一個長方形有四個角，剪去一個角剩下三個角。”我們認真觀察一下，從一個長方形的紙上剪去一個角，都怎么剪？都是什么情況？（1）從一個角的頂點向對角的頂點剪去一個角，剩下三個角（圖