二次函數(shù)動點(diǎn)問題典型例題

1、1二次函數(shù)動點(diǎn)問題典型例題二次函數(shù)動點(diǎn)問題典型例題等腰三角形問題等腰三角形問題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2bx的對稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜2），過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，PB交OA于點(diǎn)C，點(diǎn)O關(guān)于直線PB的對稱點(diǎn)為D，連接CD，AD，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E（1）求拋物線的解析式；（2）填空：①用含m的式子表示點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C（，），D（，）；②當(dāng)m

2、=時，△ACD的周長最??；（3）若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)面積最大面積最大1.如圖，拋物線y=﹣x2mxn與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物

3、線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)33.（2015?黔西南州）（第26題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到平行四邊形A′B′OC′拋物線y=﹣x22x3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A′三點(diǎn)（1）求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)