浙教版九年級上冊二次函數知識點總結及典型例題

1、1浙教版九年級上冊二次函數知識點總結及典型例題浙教版九年級上冊二次函數知識點總結及典型例題知識點一、二次函數的概念和圖像知識點一、二次函數的概念和圖像1、二次函數的概念一般地，如果特，特別注意特別注意a不為零不為零，那么y叫做x的二次函)0(2????acbacbxaxy是常數，數。叫做二次函數的一般式。)0(2????acbacbxaxy是常數，2、二次函數的圖像二次函數的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。abx2??拋物線

2、的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。3、二次函數圖像的畫法五點作圖法五點作圖法：（1）先根據函數解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：cbxaxy???2當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點AB及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數的圖像。當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋

3、物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可三點可粗略粗略地畫出二次函數的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數的圖像?！纠?】、已知函數y=x22x3，（1）寫出函數圖象的頂點、圖象與坐標軸的交點，以及圖象與y軸的交點關于圖象對稱軸的對稱點。然后畫出函數圖象的草圖；（2）求圖象與坐標軸交點構成的三角形的面積：（3）根據第（1）題的圖象草圖，說出x取哪些值時，①y=0；②y0知識點

4、二、二次函數的解析式知識點二、二次函數的解析式二次函數的解析式有三種形式：口訣一般一般兩根兩根三頂點三頂點（1）一般一般一般式：)0(2????acbacbxaxy是常數，（2）兩根兩根當拋物線與x軸有交點時，即對應的一元二次方程有實cbxaxy???202???cbxax根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數1x2x))((212xxxxacbxax?????可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。cbxaxy???2)

5、)((21xxxxay???a的絕對值越大，拋物線的開口越小。的絕對值越大，拋物線的開口越小。（3）三頂點三頂點頂點式：當題目中告訴我們拋物線的頂點)0()(2????akhakhxay是常數，時，我們最好設頂點式，這樣最簡潔。3（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大最大利潤是多少元知識點四、二次函數的性質知識點四、二次函數的性質1、二次函數的性質函數二次函數)0(2????acbacbxaxy是常數，a0a0時，拋物線開口向上aa