線性代數(shù)(a卷)2009年11月

1、線性代數(shù)性代數(shù)(A卷)2009年11月一、單項(xiàng)選擇題（本大題共一、單項(xiàng)選擇題（本大題共1010小題小題，每小題每小題2分，共分，共20分）分）。在每小題列出的備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.下列說法錯誤的是（）A.一階行列式的值即B.二階行列式可用劃線法計(jì)算，要算兩項(xiàng)之差aaC.三階行列式可用劃線法計(jì)算，要算六項(xiàng)之和差D.四階行列式可用劃線法計(jì)算，要算八項(xiàng)之和差2.對行列式實(shí)行

2、下列哪種變換，不會改變行列式的值（）A.轉(zhuǎn)置B.交換某兩行C.某行乘以一個常數(shù)D.所有元素乘以一個常數(shù)3.有矩陣，，，則下列計(jì)算可行的是（）23?A23?B22?CA.B.C.D.ABCABA?TBA?4.為4階方陣，，則中元素的代數(shù)余子式=（）A2)(?ARA11aA.0B.1C.2D.45.、都是階方陣，下列正確的是()ABnA.（為正整數(shù)）B.C.D.kkkBAAB?)(kTTTABAB?)())((22BABABA????222

3、2)(BABABA????6.可逆，下列錯誤的是（）AA一定是方陣BC是滿秩矩陣DAOA?AA的行向量組線性相關(guān)7.設(shè)，則非齊次線性方程組有唯一解的充分必要條件是（）nmA?bAX?ABC)()|(ARbAR?nARbAR??)()|(nbAR?)|(DnAR?)(8.對n階方陣，，則（）A2?A?AAA1B2CD.n212?n9.若n維向量線性無關(guān)，則再往該組添加一個n維向量后得到的向量組321???4321????（）A.線性無關(guān)B

4、.線性相關(guān)C.無法確定得分得分評卷人評卷人23求非齊次線性方程組的通解。??????????????0211432431321xxxxxxxxx24.求矩陣的列向量組的秩和一個極大線性無關(guān)組，并將其余向量用該極????????????462011113511A4321????大線性無關(guān)組線性表示。.25.設(shè)，，又，求矩陣。????????????212011001A????????????121121BBAX?X26.已知，求其特征值與