四年級奧數(shù)講義83學子教案庫07年春小4第4講基礎(chǔ)學生

1、第四講第四講數(shù)學方法和思想（一）數(shù)學方法和思想（一）數(shù)學是一座智慧的城堡，探索則是打開城堡大門的鑰匙。在這神秘的世界里有許多的難題，應(yīng)用題數(shù)學是一座智慧的城堡，探索則是打開城堡大門的鑰匙。在這神秘的世界里有許多的難題，應(yīng)用題便是其中有趣的一族。這節(jié)課向你介紹一些巧妙解應(yīng)用題的好方法便是其中有趣的一族。這節(jié)課向你介紹一些巧妙解應(yīng)用題的好方法假設(shè)法和對應(yīng)法。它們不但能讓你假設(shè)法和對應(yīng)法。它們不但能讓你的思維變得靈活，而且還能提高你的正確率。

2、的思維變得靈活，而且還能提高你的正確率。假設(shè)法假設(shè)法當應(yīng)用題用一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，當應(yīng)用題用一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從

3、而找到解題方法。小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。有些用一般方法能解答的應(yīng)用題，用假設(shè)法解答可能更簡捷。在奧數(shù)中，典型的有些用一般方法能解答的應(yīng)用題，用假設(shè)法解答可能更簡捷。在奧數(shù)中，典型的“雞兔同籠雞兔同籠”問題，可是“假設(shè)法”一手建起的大家庭！用假設(shè)法解應(yīng)用題，要通過豐富的想象，假設(shè)出既合乎題意又題，可是“假設(shè)法”一手建起的大家庭！用假設(shè)法解應(yīng)用題，要通過豐富的想象，假設(shè)出既合乎題意又新奇巧妙，既簡單又便于計算

4、的條件。新奇巧妙，既簡單又便于計算的條件。聰明的小朋友們聰明的小朋友們讓我們一起用智慧來探索難題吧，相信你一定能有不小的收獲！讓我們一起用智慧來探索難題吧，相信你一定能有不小的收獲！【例【例1】三只木筏運木板三只木筏運木板910塊第一只木筏比第二只木筏多運第一只木筏比第二只木筏多運30塊第三只木筏比第二只木筏少運第三只木筏比第二只木筏少運20塊三只木筏各運多少塊三只木筏各運多少塊【例【例2】在一次登山活動中，張明上山時每分鐘走在一次登山

5、活動中，張明上山時每分鐘走50米，到達山頂后沿原路下山，每分鐘走米，到達山頂后沿原路下山，每分鐘走75米，張米，張明上山下山的平均速度是多少？明上山下山的平均速度是多少？【例【例3】（奧林匹克初賽）原有男、女同學（奧林匹克初賽）原有男、女同學325人，新學年男生增加人，新學年男生增加25人，女生減少人，女生減少5%，總體人數(shù)增，總體人數(shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學多少人？人，那么現(xiàn)有男同學多少人？【例【例4】小名有小名有2分、分、5分的硬

6、幣分的硬幣20枚，共枚，共58分錢，那么，分錢，那么，2分硬幣、分硬幣、5分硬幣各多少枚？分硬幣各多少枚？【例【例5】有一批零件，師傅單獨加工比徒弟少用有一批零件，師傅單獨加工比徒弟少用3小時。師傅每小時加工小時。師傅每小時加工1010個，徒弟每小時加工個，徒弟每小時加工8個，這批零件有多少個？個，這批零件有多少個？習題四習題四1三只木船共運木板三只木船共運木板9300塊，甲船比乙船多運塊，甲船比乙船多運300塊，丙船比乙船少運塊，丙船

7、比乙船少運600塊。三只木船各運多少塊。三只木船各運多少塊？塊？2小紅有小紅有1角、角、5角的硬幣共角的硬幣共35枚，一共是枚，一共是9元5角，問兩種硬幣各多少枚？角，問兩種硬幣各多少枚？3某校數(shù)學競賽共賽某校數(shù)學競賽共賽15道題，規(guī)定每做對一道題得道題，規(guī)定每做對一道題得10分，每做錯一道題倒扣分，每做錯一道題倒扣4分，小名這次競賽中共分，小名這次競賽中共得了得了66分，你知道他做對了幾道題？分，你知道他做對了幾道題？43千克梨和千克

8、梨和4千克蘋果共千克蘋果共18元，元，4千克梨和千克梨和5千克蘋果共千克蘋果共23元，那么元，那么1千克梨多少元？千克梨多少元？5（第（第4屆迎春杯）屆迎春杯）10個梅子的重量同個梅子的重量同3個蘋果和一個梨一樣重，個蘋果和一個梨一樣重，6個梅子加一個蘋果等于一個梨的重個梅子加一個蘋果等于一個梨的重量。在天平左邊放一個梨，則右邊應(yīng)放多少個梅子就剛好平衡？量。在天平左邊放一個梨，則右邊應(yīng)放多少個梅子就剛好平衡？數(shù)學童話數(shù)學童話八戒植樹八戒

9、植樹八戒靠干零活兒維持生計。一次，八戒攬下狐貍的活兒八戒靠干零活兒維持生計。一次，八戒攬下狐貍的活兒——植樹。植樹。八戒來到狐貍植樹的地方看了看，問：八戒來到狐貍植樹的地方看了看，問：“狐貍老弟，你植多少棵樹呀？狐貍老弟，你植多少棵樹呀？”狐貍指著這塊空地說：狐貍指著這塊空地說：“八戒，你看，這是一塊長方形空地，只有植樹造林了。那兒有一棵梧桐八戒，你看，這是一塊長方形空地，只有植樹造林了。那兒有一棵梧桐樹，梧桐樹前面種樹，梧桐樹前面種1

10、010行，后面種行，后面種8行，左邊種行，左邊種7列，右邊種列，右邊種9列。價錢嗎列。價錢嗎——每棵樹每棵樹2元，如何？元，如何？”八戒一聽，這價錢還比較合適，就爽快地答應(yīng)了。于是，八戒便加班加點地干。十來天，總算干完八戒一聽，這價錢還比較合適，就爽快地答應(yīng)了。于是，八戒便加班加點地干。十來天，總算干完了這活兒。了這活兒。八戒到狐貍家算工錢，狐貍拿出算盤，邊念邊算：八戒到狐貍家算工錢，狐貍拿出算盤，邊念邊算：“梧桐前面梧桐前面1010行

11、，后面行，后面8行，計行，計1818行；左邊行；左邊7列，右邊列，右邊9列，計列，計1616列；一共植樹：列；一共植樹：1816=2881816=288（棵）（棵）。付你工錢：。付你工錢：2882=5762882=576（元）（元）。”八戒在一邊聽八戒在一邊聽著，想想也是這么算的，就把工錢領(lǐng)了。著，想想也是這么算的，就把工錢領(lǐng)了。八戒老實地說：八戒老實地說：“梧桐樹這一棵不是我植的，退梧桐樹這一棵不是我植的，退2元吧！元吧！”狐貍笑了笑

12、說：狐貍笑了笑說：“八戒，我看你掙一點錢也不容易，算了，這八戒，我看你掙一點錢也不容易，算了，這2元錢就不退了。元錢就不退了?！卑私漕I(lǐng)著八戒領(lǐng)著576576元錢回家了。兒子豬小戒問父親植樹的情況，八戒把情況說給了小戒，小戒一聽，說元錢回家了。兒子豬小戒問父親植樹的情況，八戒把情況說給了小戒，小戒一聽，說道：道：“爸爸，你上當了！爸爸，你上當了！”八戒說：八戒說：“沒有呀，算得清清楚楚的，我還多領(lǐng)了沒有呀，算得清清楚楚的，我還多領(lǐng)了2元呢

13、！元呢！”小戒給八戒畫了一張示意圖，這一看，八戒才醒悟過來。原來，梧桐樹這一行一列計小戒給八戒畫了一張示意圖，這一看，八戒才醒悟過來。原來，梧桐樹這一行一列計3434棵樹沒有棵樹沒有算。八戒其實共植樹：（算。八戒其實共植樹：（1818＋1）（1616＋1）－）－1=3221=322（棵）（棵），應(yīng)得工錢：，應(yīng)得工錢：3222=6443222=644（元）（元）。八戒嘆道：八戒嘆道：“狐貍呀狐貍，真是本性難改呀！狐貍呀狐貍，真是本性難改呀