四年級(jí)奧數(shù)講義401學(xué)子教案庫(kù)第12講.競(jìng)賽班.教師版

1、第十二講期末考試一、一、填空題（每題填空題（每題分，共分，共分。如有兩個(gè)空，只對(duì)一個(gè)給分。如有兩個(gè)空，只對(duì)一個(gè)給分）分）66031有個(gè)隊(duì)參加籃球比賽，比賽分兩個(gè)組，第一組七個(gè)隊(duì)，第二組八個(gè)隊(duì)，各組先進(jìn)行個(gè)隊(duì)參加籃球比賽，比賽分兩個(gè)組，第一組七個(gè)隊(duì)，第二組八個(gè)隊(duì)，各組先進(jìn)行17單循環(huán)賽單循環(huán)賽(即每隊(duì)都要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng)即每隊(duì)都要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng))，然后由各組的前三名共六個(gè)隊(duì)再進(jìn)行單循，然后由各組的前三名共六個(gè)隊(duì)再進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞

2、軍。問(wèn)：共需比賽環(huán)賽決定冠亞軍。問(wèn)：共需比賽____________________場(chǎng)。場(chǎng)。【分析】【分析】分三部分考慮，第一組預(yù)賽、第二組預(yù)賽和最后的決賽。第一組要賽分三部分考慮，第一組預(yù)賽、第二組預(yù)賽和最后的決賽。第一組要賽(場(chǎng))，第，第2721C?二組要賽二組要賽(場(chǎng))，決賽階段要賽，決賽階段要賽(場(chǎng))，所以總場(chǎng)數(shù)為：，所以總場(chǎng)數(shù)為：2828C?2615C?(場(chǎng))。21281564???2將前將前個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫(xiě)成一個(gè)個(gè)自然

3、數(shù)依次無(wú)間隔地寫(xiě)成一個(gè)位數(shù)：位數(shù)：，從中，從中1001921234567891011129899100L劃去劃去個(gè)數(shù)字，那么剩下的個(gè)數(shù)字，那么剩下的位數(shù)最大是位數(shù)最大是____________________，最小是最小是____________________。17022【分析】【分析】在前在前個(gè)自然數(shù)中，共有個(gè)自然數(shù)中，共有個(gè)，再保留后面的，再保留后面的“”，即得到最大數(shù)：，即得到最大數(shù)：10020910209999910L1442

4、443個(gè)；最小數(shù)的第一位是；最小數(shù)的第一位是“”，再保留，再保留中的中的個(gè)“”，再在，再在中留下中留下個(gè)11090:9091100:12盡量小的數(shù)，即得最小數(shù)：盡量小的數(shù)，即得最小數(shù)：。10000000001234567891003有一個(gè)展覽會(huì)場(chǎng)如右圖所示，共有有一個(gè)展覽會(huì)場(chǎng)如右圖所示，共有個(gè)展室，每?jī)蓚€(gè)相鄰的個(gè)展室，每?jī)蓚€(gè)相鄰的16展室之間都有門(mén)相通，問(wèn)室之間都有門(mén)相通，問(wèn)____________________（填能或不能）從入口進(jìn)

5、（填能或不能）從入口進(jìn)去，不重復(fù)地參觀完所有的展室后從出口出來(lái)。，不重復(fù)地參觀完所有的展室后從出口出來(lái)。【分析】【分析】黑白相間染色后發(fā)現(xiàn)，入口和出口都是黑色，但每次都是從黑格到白格或從白格到黑黑白相間染色后發(fā)現(xiàn)，入口和出口都是黑色，但每次都是從黑格到白格或從白格到黑格，這樣應(yīng)是從黑格進(jìn)去，白格出來(lái)，但出口也是白格，所以不可能。格，這樣應(yīng)是從黑格進(jìn)去，白格出來(lái)，但出口也是白格，所以不可能。4設(shè)自然數(shù)設(shè)自然數(shù)有下列性質(zhì)：從有下列性質(zhì)：從、

6、、…、、…、中任取中任取個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等n12n65于，這樣的，這樣的最大不能超過(guò)最大不能超過(guò)____________________。8n【分析】【分析】當(dāng)時(shí)，將時(shí)，將、、…、、…、按每組中兩數(shù)的差為按每組中兩數(shù)的差為的規(guī)則分成的規(guī)則分成組，所以當(dāng)任取組，所以當(dāng)任取128n?12128864個(gè)數(shù)時(shí)，必有兩個(gè)數(shù)在同一組，它們的差等于個(gè)數(shù)時(shí)，必有兩個(gè)數(shù)在同一組，它們的差等于。當(dāng)。當(dāng)時(shí)，取上面每組

7、中的前時(shí)，取上面每組中的前658129n?一個(gè)數(shù)，和一個(gè)數(shù)，和，一共，一共個(gè)數(shù)，而它們中任兩個(gè)數(shù)的差不為個(gè)數(shù)，而它們中任兩個(gè)數(shù)的差不為。因此。因此最大不能超過(guò)最大不能超過(guò)129658n9現(xiàn)有一個(gè)袋子，里面裝有現(xiàn)有一個(gè)袋子，里面裝有種不同顏色的玻璃球，每種顏色的玻璃球各有種不同顏色的玻璃球，每種顏色的玻璃球各有個(gè)，則在個(gè)，則在660這個(gè)袋子中至少要取出這個(gè)袋子中至少要取出____________________個(gè)玻璃球，才能保證取出的球至

8、少有三種顏色，且有個(gè)玻璃球，才能保證取出的球至少有三種顏色，且有三種顏色的球都至少有三種顏色的球都至少有個(gè)。個(gè)。10【分析】【分析】要保證取出的球至少有三種顏色，至少應(yīng)取要保證取出的球至少有三種顏色，至少應(yīng)取個(gè)球；要保證取出的球中有個(gè)球；要保證取出的球中有6021121???三種顏色的球都至少有三種顏色的球都至少有個(gè)，那么至少要取個(gè)，那么至少要取個(gè)球（否則兩種顏色個(gè)球（否則兩種顏色10602941157?????的球各取的球各取個(gè)、其余

9、四種顏色的球各取個(gè)、其余四種顏色的球各取個(gè)，共個(gè)，共個(gè)，這樣將無(wú)法取出的球中有三個(gè)，這樣將無(wú)法取出的球中有三609156種顏色的球都至少有種顏色的球都至少有個(gè)）個(gè)），由于，由于，所以至少要取出，所以至少要取出個(gè)球。個(gè)球。10157121f1571010如圖⑴，對(duì)相鄰的兩格內(nèi)的數(shù)同時(shí)加上如圖⑴，對(duì)相鄰的兩格內(nèi)的數(shù)同時(shí)加上或同時(shí)減或同時(shí)減1去叫做一次操作。經(jīng)過(guò)若干次操作后由圖⑴變成圖叫做一次操作。經(jīng)過(guò)若干次操作后由圖⑴變成圖1⑵，則圖⑵中，

10、則圖⑵中處的數(shù)是處的數(shù)是____________________。A【分析】【分析】黑白相間染色，黑格與白格中的數(shù)字之和的差不變，所以黑白相間染色，黑格與白格中的數(shù)字之和的差不變，所以。5A?二、二、解答題（每題解答題（每題分，共分，共分）分）8401.1.右面式中每個(gè)右面式中每個(gè)口表示一個(gè)數(shù)字，那么乘積是多少？表示一個(gè)數(shù)字，那么乘積是多少？【分析】【分析】如右式，可知如右式，可知。由。由知，知，、中一個(gè)是中一個(gè)是，另一個(gè)是奇數(shù)。若，另

11、一個(gè)是奇數(shù)。若1E?655ABC??WWBC5，乘積的百位不可能是，乘積的百位不可能是，所以，所以。因?yàn)?。因?yàn)椋?，所以或。若。若?C?55B?5B?5G?05G?則，從而，從而，即，即，但，但不可能得到不可能得到，不合題意；若，不合題意；若9F?9A?6695AB?695C?55WW，則，則，從而，從而，即，即，由，由，得到，得到。因?yàn)椤Ｒ驗(yàn)?G?4F?4A?6645AB?64555C??WW7C?，，所以，所以是偶數(shù)。由是偶數(shù)。