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1、1專(zhuān)題突破練專(zhuān)題突破練(1)(1)函數(shù)的綜合問(wèn)題函數(shù)的綜合問(wèn)題一、選擇題1函數(shù)f(x)=Err!的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A3B2C7D0答案B解析解法一:由f(x)=0得Err!或Err!解得x=-2或x=e因此函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn)解法二:函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖象知函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn)故選B2已知A(2,5),B(4,1),若點(diǎn)P(x,y)在線段AB上,則的最大值為()y2xAB1CD185472答案C解析由題意,得線段AB:
2、y-1=(x-4)?y=-2x+9(2≤x≤4),所以=5-12-4y2x=-1+≤,當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立,即的最大值為故選C-2x+92x92x54y2x543若變量x,y滿(mǎn)足|x|-ln=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()1y3g(x),故g(x)=xf(sinx)為奇函數(shù)故選C8(2019青島質(zhì)檢)已知a>b>1,則下列結(jié)論正確的是()Aaa<bbBalnb>blnaCalna>blnbDab<ba答案C解析取a=e,b=,則B項(xiàng)明
3、顯錯(cuò)誤;對(duì)于D項(xiàng),若ab<ba成立,則lnab<lneba,則blna<alnb,由B項(xiàng)錯(cuò)誤得D項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閍>b>1,所以lna>lnb>0,由同向不等式相乘得alna>blnb,進(jìn)一步得lnaa>lnbb,所以aa>bb,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確故選C9若x,y∈R,且滿(mǎn)足Err!則x+y=()A-4B-3C3D4答案B解析函數(shù)f(t)=t3+2018t(t∈R)是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù),故若f(u)+f(v)13=0,則必有u+v
4、=0,本題中,u=x+4,v=y(tǒng)-1,∴x+4+y-1=0?x+y=-3故選B10(2018長(zhǎng)沙統(tǒng)考)函數(shù)f(x)=2x+的圖象大致為()xx+1答案A解析f(x)=2x+=2x-+1,其定義域?yàn)?-∞,-1)∪(-1,+∞)令xx+11x+1u(x)=2x,v(x)=-由于u(x)和v(x)都在(-∞,-1)和(-1,+∞)上單調(diào)遞增,1x+1所以f(x)在(-∞,-1)上和(-1,+∞)上單調(diào)遞增,排除C,D;又當(dāng)x趨向負(fù)無(wú)窮時(shí),2
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