2020高考數(shù)學專項突破練習3三角函數(shù)與其他知識的綜合應用理含解析

1、1專題突破練專題突破練(3)(3)三角函數(shù)與其他知識的綜合應用三角函數(shù)與其他知識的綜合應用一、選擇題1若f(cosx)＝cos2x，則f(sin15)＝()AB－C－D12123232答案C解析f(sin15)＝f(cos75)＝cos150＝－cos30＝－故選C322點P從(2，0)點出發(fā)，沿圓x2＋y2＝4按逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q4π3的坐標為()A(－1，)B(－，－1)33C(－1，－)D(－，1)33答案A解析弧

2、長所對的圓心角為α＝＝，設點Q的坐標為(x，y)，∴x＝2cos4π34π322π3＝－1，y＝2sin＝故選A2π32π333有四個關于三角函數(shù)的命題：p1：?x0∈R，sin2＋cos2＝；x02x0212p2：?x0，y0∈R，sin(x0－y0)＝sinx0－siny0；p3：?x∈[0，π]，＝sinx；1－cos2x2p4：sinx＝cosy?x＋y＝π2其中是假命題的是()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3Dp3，p4答

3、案A解析p1是假命題，∵?x∈R，sin2＋cos2＝1；p2是真命題，如x＝y(tǒng)＝0時成立；x2x2p3是真命題，∵?x∈[0，π]，sinx≥0，∴＝＝|sinx|＝sinx；p4是假1－cos2x2sin2x命題，x＝，y＝2π時，sinx＝cosy，但x＋y≠故選Aπ2π24△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量p＝(1，－)，q＝(cosB，3sinB)，p∥q且bcosC＋ccosB＝2asinA，則C＝()3c

4、osθ＋sinθ＝＋＝故選A32124532354＋33107(2018河南十所名校測試)已知函數(shù)f(x)＝2sinωx＋的兩個極值點為α，β，π3且|α－β|min＝，則函數(shù)f(x)在0，上的最大值為()π2π2A－B1CD233答案D解析由題意得f(x)的最小正周期為T＝π，所以ω＝2，即f(x)＝2sin2x＋，因π3為x∈0，，所以2x＋∈，，所以f(x)的最大值為2故選Dπ2π3π34π38(2018江西吉安模擬)已知函數(shù)f(

5、x)＝Err!則函數(shù)g(x)＝sin的一個單調遞增區(qū)間為()[2x－f(2π3)]ABCD[0，π2][π2，π][π4，3π4][3π4，5π4]答案A解析∵f＝f＝f＝πcos－＝，∴g(x)＝sin(2π3)(2π3－π)(－π3)π3π2[2x－f(2π3)]＝sin2x－＝－cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ＋π，求得kπ≤x≤kπ＋，可得g(x)的增π2π2區(qū)間為，k∈Z，令k＝0，可得增區(qū)間為故選A[kπ，kπ＋π2][0