物理難題解析_二_

1、第卷第期年月蘇州教育學(xué)院學(xué)報(bào)腸丫’腸物理難題解析二胡錚浩續(xù)前四、〔問題」如圖一有兩球和由同一點(diǎn)處水平拋出文認(rèn)。兩球水平速度分別為斌和遠(yuǎn)并設(shè)、吸。球拋出后剛好能越過位于點(diǎn)處麗的豎直桿高的頂端而落于地面點(diǎn)處以卜。球又拋出后在。內(nèi)先落于地面并與地面作完全彈性碰撞地面無摩擦損耗反彈后也剛好能越過處豎直桿頂端而直落于點(diǎn)。試求‘比值母“桿的位置桿的高度。圖一解圖一是假設(shè)球在〕內(nèi)落地一次處反彈后越過直桿落于點(diǎn)的情形。由于球又與地面相碰無能量損失根據(jù)拋

2、物線軌道的對稱性可知石巧告一配二青。也就是說就第一次落地而言球的水平射程僅是球的三分之一。題目給出它們拋出點(diǎn)相同即飛行時(shí)間△二碧“相等。所以立即可得△告二吸△比值二圖一也直觀地告訴我們直桿頂端應(yīng)是球軌道和球反彈后軌道的交點(diǎn)。如果我們能給出它們的軌道方程則聯(lián)立求解交點(diǎn)坐標(biāo)即題目需求的和對于球而言它的運(yùn)動方程是乙欠一‘工一亡‘圖一消去得球的軌道方程二一兵簇簇乙對于球反彈后的拋物線軌道的對稱軸位于二姜處故其軌道方程應(yīng)是一一矗廠”’令一二、壽簇

3、簇有一共一共一長甩廠尹一‘式中下標(biāo)’”、“’為了區(qū)別飛行物和導(dǎo)彈兩個(gè)物體的坐標(biāo)它的實(shí)質(zhì)上是任意坐標(biāo)。為了求拘我們首先應(yīng)尋求與或的關(guān)系。由題意可知一一母式中是飛行物和導(dǎo)彈分別飛行的路程。根據(jù)平面運(yùn)動弧長的計(jì)算公式一麗不萬面丁一叼不語歹式變成一資于〔甕〕“一。、、。、、、、、。、、、、代入式一翔器矛〔資〕乃灰一’”‘’一”‘一’‘一“‘’樸‘”、‘、為’夕一‘、乙對式兩邊求微商一次。、、七下萬一一下一一」二尸寫一—寧氣了一一一下尸一喊。決一

4、三處一。樸‘『。人小。。令舉蘭上式寫成“一’一、二“入先刁一一奧一竺十“婆緩一處丫乙勒洲一孵食幻氣圖兩邊積分可得乏。創(chuàng)了「了一竺迢。一、、汽為積分常數(shù)。在、一。發(fā)射點(diǎn)處李二所以一竺忍灰光代回積分式并略加整理可得十石下了一六‘‘、解出會一‘〔‘寧一’、一‘畢一‘、〕再積分一次一譽(yù)擊“一韌’‘一擊“一韌’一’〕十式中方程二一吸為積分常數(shù)。利用樸二時(shí)可得一尹。代回積分式得導(dǎo)彈飛行軌道處一合〔擊卜令’‘一擊“一令’一卜‘一貴了一獷導(dǎo)彈擊中飛行物