高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 數(shù)列的概念及簡單表示法

1、數(shù)列的概念及簡單表示法一、選擇題(每小題5分，共25分)1數(shù)列an：1，－，，－，…的一個通項公式是()58715924Aan＝(－1)n＋1(n∈N＋)2n－1n2＋nBan＝(－1)n－1(n∈N＋)2n＋1n3＋3nCan＝(－1)n＋1(n∈N＋)2n－1n2＋2nDan＝(－1)n－1(n∈N＋)2n＋1n2＋2n解析觀察數(shù)列an各項，可寫成：，－，，－，故313524735946選D.答案D2把136101521這些數(shù)叫做三

2、角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖所示)則第七個三角形數(shù)是()A27B28C29D30解析觀察三角形數(shù)的增長規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每一項與它的前一項多的點數(shù)正好是本身的序號，所以根據(jù)這個規(guī)律計算即可根據(jù)三角形數(shù)的增長規(guī)律可知第七個三角形數(shù)是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.答案B3對于數(shù)列an，“an＋1＞|an|(n＝12，…)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C必要條件D既不充分也不必要條件解

3、析當(dāng)an＋1＞|an|(n＝12，…)時，∵|an|≥an，∴an＋1＞an，∴an為遞增數(shù)列當(dāng)an為遞增數(shù)列時，若該數(shù)列為－201，則a2＞|a1|不成立，即知：an＋1＞|an|(n＝12，…)不一定成立故綜上知，“an＋1＞|an|(n＝12，…)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件7.7.已知數(shù)列的前項和為，，，則()nannS11a?12nnSa??nS?A.B.C.D.12?n1)23(?n1)32(?n121?n解析解析

4、因為，所以由得，，整理得nnnSSa????1112??nnaS)(21nnnSSS???，所以，所以數(shù)列是以為首項，公比123??nnSS231??nnSSnS111??aS23?q的等比數(shù)列，所以，選B.1)23(??nnS答案B二、填空題8在函數(shù)f(x)＝中，令x＝123，…，得到一個數(shù)列，則這個數(shù)列的前5x項是________答案1，，，2，2359已知數(shù)列an滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N)，則a2

5、＝________；并歸納出數(shù)列an的通項公式an＝________.解析當(dāng)n＝1時，由遞推公式，有a2a1＋a2－2a1＝0，得a2＝＝；2a1a1＋143同理a3＝＝，a4＝＝，由此可歸納得出數(shù)列an的通項公式為an2a2a2＋1872a3a3＋11615＝.2n2n－1答案432n2n－110已知數(shù)列an的前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為________解析∵Sn＝n2－9n，∴n≥2時，an＝Sn－S