2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩7頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)一、選擇題1函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案A2若函數(shù)y=f(x)可導(dǎo),則“f′(x)=0有實(shí)根”是“f(x)有極值”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A3已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(-1

2、2)B(-∞,-3)∪(6,+∞)C(-36)D(-∞,-1)∪(2,+∞)解析f′(x)=3x2+2ax+(a+6),因?yàn)楹瘮?shù)有極大值和極小值,所以f′(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以Δ=4a2-43(a+6)>0,解得a<-3或a>6.答案B4已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m、n∈[-11],則f(m)+f′(n)的最小值是()A-13B-15C10D15解析:求導(dǎo)得f′(x)=-3x2+2ax,由函

3、數(shù)f(x)在x=2處取得極值知f′(2)=0,即-34+2a2=0,∴a=3.由此可得f(x)=-x3+3x2-4,數(shù)為f(x)=a(x+1)2,則[f(x)ex]′=f′(x)ex+f(x)(ex)′=a(x+1)(x+3)ex,∴x=-1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn),滿足條件;選項(xiàng)C中,對(duì)稱(chēng)軸x=->0,且開(kāi)口向下,∴a<0,b>0,∴f(-1)=2a-b<0,也滿足條件;b2a選項(xiàng)D中,對(duì)稱(chēng)軸x=-<-1,且開(kāi)口向上,∴a>0,

4、b>2a,∴f(-1)=b2a2a-b<0,與圖矛盾,故答案選D.答案D二、填空題8已知f(x)=2x3-6x2+3,對(duì)任意的x∈[-22]都有f(x)≤a,則a的取值范圍為_(kāi)_______解析:由f′(x)=6x2-12x=0,得x=0,或x=2.又f(-2)=-37,f(0)=3,f(2)=-5,∴f(x)max=3,又f(x)≤a,∴a≥3.答案:[3,+∞)9函數(shù)f(x)=x2-2lnx的最小值為_(kāi)_______解析由f′(x)

5、=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因?yàn)?<x<1時(shí),2xf′(x)<0,x>1時(shí)f′(x)>0,所以當(dāng)x=1時(shí),f(x)取極小值(極小值唯一)也即最小值f(1)=1.答案110若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍________解析f′(x)=3x2+6ax+3(a+2),由已知條件Δ0,即36a2-36(a+2)0,解得a2.答案(-∞,-1)∪(2,+∞)11設(shè)函數(shù)f(x)=a

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論