主題單元設(shè)計三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、專題三主題單元設(shè)計作業(yè)專題三主題單元設(shè)計作業(yè)主題單元標(biāo)題主題單元標(biāo)題三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域?qū)W科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂化學(xué)﹢信息技術(shù)勞動與技術(shù)語文美術(shù)生物科學(xué)√數(shù)學(xué)外語歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會實踐其他（請列出）：適用年級適用年級高中一年級所需時間所需時間共4課時主題單元概述主題單元概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和

2、專題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300500)本單元主要研究的是三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這部分內(nèi)容是高一函數(shù)學(xué)習(xí)中的一部分，它是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁溝通初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的一條通道；就中觀層面分析，本單元的內(nèi)容是三角知識中的重點部分之一，也是解決數(shù)學(xué)問題和利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的有效工具。主題單元分為三個專題，專題一、如何利用單位圓作正弦函數(shù)圖像如何作函數(shù)簡圖通過觀看電子文稿和小組討論得到作圖的方法，特別是掌握作簡圖

3、的方法；專題二、正、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？利用圖像研究函數(shù)基本性質(zhì)，通過對圖像的觀察，分小組研究各函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并能用所學(xué)知識進(jìn)行簡單證明；專題三、的物理意義及其對圖像的影響如何呢？重點通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)的形式，利用幾何??、、A)sin(????xAy畫板探索三個量的作用。該主題單元學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上從以往的從性質(zhì)研究圖像轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓤D像自主研究性質(zhì)的形式，突出學(xué)生利用多媒體演示和幾何畫板等工具自主探索、主動學(xué)習(xí)的

4、過程使學(xué)生進(jìn)入一種更開放的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)主題學(xué)習(xí)目標(biāo)(描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo))知識與技能：1、理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2、掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，會用“五點法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。3、會利用圖像研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。4、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。5、研究函數(shù)的圖像和性質(zhì))sin(????xAy過程與方法：1、通過對正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)，體會類比、轉(zhuǎn)化等研究方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

5、此能繪制準(zhǔn)確的圖像是后面學(xué)習(xí)的必須技能，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)熟練作出與在一個周期上的xysin?xycos?圖像。在專題一中，課標(biāo)要求學(xué)生了解由單位圓作正弦函數(shù)圖像的過程，從以往不使用任何資源的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生很難理解一個單位圓和一條曲線間的聯(lián)系。于是我在這主要是制作了PPT的動畫效果，將單位圓上的點和曲線上的點一一對應(yīng)的過程通過動畫展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)圖像形成過程，為后面學(xué)生自行學(xué)習(xí)正切函數(shù)圖像形成過程打好基礎(chǔ)。通過這種動態(tài)的學(xué)

6、習(xí)，學(xué)生的注意力被有效集中起來，學(xué)會知識也就更加事半功倍了本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述本專題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）1、結(jié)合單位圓中的正弦線，理解點的坐標(biāo)意義，作出正弦函數(shù)的圖像；??xsinx，2、通過觀察正弦函數(shù)的圖像，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的特征，學(xué)會使用“五點法”作圖；3、通過函數(shù)圖像的變換，作出余弦函數(shù)及相關(guān)函數(shù)圖像；4、在滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想過程中，體會類比和轉(zhuǎn)化的思維過程。本專題問題設(shè)計本專題問題設(shè)計1、如何利用的意義作

7、正弦函數(shù)的圖像？??xsinx，2、如何繪制正弦函數(shù)大致圖像？3、如何得到余弦函數(shù)圖像呢？所需教學(xué)材料和資源所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源)信息化資源教師準(zhǔn)備的演示文稿常規(guī)資源教師準(zhǔn)備的學(xué)生學(xué)稿（作圖使用）教學(xué)支撐環(huán)境教室其他作圖用筆、尺等工具學(xué)習(xí)活動設(shè)計學(xué)習(xí)活動設(shè)計（描述本專題的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)活動）第一課時第一課時活動一：復(fù)習(xí)單位圓中的正弦線、余弦線、正切線?；顒右唬簭?fù)習(xí)單位圓中的正弦線、余弦線、正切線。1、

8、教師教師提出問題：在學(xué)稿圖一的單位圓中哪條是正弦線？學(xué)生學(xué)生在學(xué)稿上畫出正弦線活動二：學(xué)生分組討論并學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像繪制方法?；顒佣簩W(xué)生分組討論并學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像繪制方法。1、共享演示文稿教師教師提問：1）從文稿學(xué)習(xí)中怎樣理解點坐標(biāo)的意義？??xsinx，2）小組討論如何利用單位圓繪制正弦函數(shù)圖像？3）圖像中起關(guān)鍵作用的點是哪些？能否利用這些點繪制函數(shù)的大致圖像呢？2、學(xué)生學(xué)生利用單位圓在學(xué)稿中繪制正弦函數(shù)較精確圖像。觀察圖像，尋找圖