三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識講解及例題分析

1、中小學教育網(wǎng)24小時咨詢熱線：400650066601082330666面授中心熱線：01082501115………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學教育網(wǎng)（）匯集百所國家級示范校的近千名知名教師，面向中小學生提供課外輔導，教學方式包括網(wǎng)絡視頻教學、小班面授教學、1對1個性化輔導等?？偛康刂罚嚎偛康刂罚罕本┦泻５韰^(qū)知春路1號，學院國際大廈面授中心：面授中心：北京市海

2、淀區(qū)中關村大街37號人大附中向南200米咨詢電話：咨詢電話：010823306664006500666(全天24小時服務)面授中心咨詢電話：面授中心咨詢電話：01082501115（面向北京地區(qū)招生）三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識講解及例題分析三角函數(shù)圖像和性質(zhì)知識講解及例題分析了解三角函數(shù)的周期性，知道三角函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ），y＝Acos（ωx＋φ）的周期為。能畫出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象，并能根據(jù)圖象理解正弦

3、函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（－，）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點等）。了解三角函數(shù)y＝Asin（ωxφ）的實際意義及其參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖象變化的影響；會畫出y＝Asin（ωxφ）的簡圖，能由正弦曲線y＝sinx通過平移、伸縮變換得到y(tǒng)＝Asin（ωxφ）的圖象。會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。三.教學重點：三角函數(shù)的性質(zhì)與運用教學難點：三角函數(shù)的性

4、質(zhì)與運用。中小學教育網(wǎng)課程推薦中小學教育網(wǎng)課程推薦網(wǎng)絡課程網(wǎng)絡課程小學：劍橋少兒英語小學數(shù)學思維訓練初中：初一、初二、初三強化提高班人大附中同步課程高中：高一、高二強化提高班全國高中數(shù)學聯(lián)賽人大附中同步課程高考：高考全程輔導高考專業(yè)介紹與報考指導高考考前沖刺輔導特色：網(wǎng)絡1對1答疑Q版英語人大附中校本選修課競賽：初中數(shù)學聯(lián)賽高中數(shù)學聯(lián)賽高中物理奧林匹克競賽高中化學奧林匹克競賽面授課程：面授課程：中小學教育網(wǎng)學習中心面授班中小學教育網(wǎng)24

5、小時咨詢熱線：400650066601082330666面授中心熱線：01082501115………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小學教育網(wǎng)（）匯集百所國家級示范校的近千名知名教師，面向中小學生提供課外輔導，教學方式包括網(wǎng)絡視頻教學、小班面授教學、1對1個性化輔導等。總部地址：總部地址：北京市海淀區(qū)知春路1號，學院國際大廈面授中心：面授中心：北京市海淀區(qū)中關村大街3

6、7號人大附中向南200米咨詢電話：咨詢電話：010823306664006500666(全天24小時服務)面授中心咨詢電話：面授中心咨詢電話：01082501115（面向北京地區(qū)招生）4.由y＝sinx的圖象變換出y＝sin(ωx＋)的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn).無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多

7、大變化，而不是“角變化”多少.途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將y＝sinx的圖象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的圖象。途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將y＝sinx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0)再沿x軸向左(＞0)或向右(＜0＝平移個單位，便得y＝sin(ωx＋)的圖象。5.由y＝Asin(ωx＋)的圖象求其函數(shù)式：給出

8、圖象確定解析式y(tǒng)=Asin（ωx）的題型，有時從尋找“五點”中的第一零點（－，0）作為突破口，要從圖象的升降情況找準第一個零點的位置.6.對稱軸與對稱中心：的對稱軸為，對稱中心為；的對稱軸為，對稱中心為；對于和來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系。7.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標準式，要特別注意A、的正負。利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù)并且在同一單調(diào)區(qū)間；8.求三角函數(shù)周期的常用方法：經(jīng)過