知識點9應力狀態(tài)理論和強度理論

1、知識點知識點9：應力狀態(tài)理論和強度理論：應力狀態(tài)理論和強度理論一、一、應力狀態(tài)理論應力狀態(tài)理論（一）（一）應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念１一般情況下，受力構件內各點的應力是不同的，且同一點的不同方位截面上應力也不相同。過構件內某一點不同方位上總的應力情況，稱為該點的應力狀態(tài)。２研究一點的應力狀態(tài)，通常是圍繞該點截取一個微小的正六面體（即單元體）來考慮。單元體各面上的應力假設是均勻分布的，并且每對互相平行截面上的應力，其大小和性質完全相同，

2、三對平面上的應力代表通過該點互相垂直的三個截面上的應力。當單元體三個互相垂直截面上的應力已知時，可通過截面法確定該點任一截面上的應力。截取單元體時，應盡可能使其三個互相垂直截面的應力為已知。３單元體上切應力等于零的截面稱為主平面，主平面上的正應力稱為主應力。過受力構件內任一點，一定可以找到一個由三個相互垂直主平面組成的單元體，稱為主單元體。它的三個主應力通常用?１，?２和?３來表示，它們按代數(shù)值大小順序排列，即?１＞?２＞?３。４一點的

3、應力狀態(tài)常用該點的三個主應力來表示，根據(jù)三個主應力的情況可分為三類：只有一個主應力不等于零時，稱為單向應力狀態(tài)；有兩個主應力不等于零時，稱為二向應力狀態(tài)（或平面應力狀態(tài)）；三個主應力都不等于零時，稱為三向應力狀態(tài)。其中二向和三向應力狀態(tài)稱為復雜應力狀態(tài)，單向應力狀態(tài)稱為簡單應力狀態(tài)。5研究一點的應力狀態(tài)是對構件進行強度計算的基礎。（二）平面應力狀態(tài)的分析（二）平面應力狀態(tài)的分析１分析一點的平面應力狀態(tài)有解析法和圖解法兩種方法，應用兩種方

4、法時都必須已知過該點任意一對相互垂直截面上的應力值，從而求得任一斜截面上的應力。22minmax22xyyxyx????????????????????最大正應力和最小正應力是平面應力狀態(tài)的兩個主應力，其所在截面即為兩個主平面，方位由下式確定：yxxy???????22tan0最大切應力和最小切應力22minmax2xyyx?????????????????最大切應力和最小切應力所在截面相互垂直，且和兩個主平面成45?，其方位由下式確定