國際社會-三年高考（2015-2017）政治試題分項版解析（解 …

1、 高一暑假作業(yè)參考答案八 高一暑假作業(yè)參考答案八 數(shù)學 數(shù)學 平面向量參考答案及解析 平面向量參考答案及解析 1. 【解析】∵四邊形 ABCD 是矩形，∴ AB ＝ DC ，故 A，D 正確；AC＝BD 但 AC 與 BD 的方向不同，故 B 不正確；AD＝CB 且 AD∥CB， AD 與CB 的方向相反，故 C 正確． 2.【解析】∵ AB ＝(1,2)，∴a＝(－4，－8)＝－4(1,2)＝－4 AB ，∴D 正確． 3.【解析】

2、由原式可得 3 4 6,2 3 3,x yx y? ? ? ? ? ? ?解得 6,3,xy? ? ? ? ?∴x－y＝3. 4.【解析】∵ ? ? 2, 1 AC BC BA ? ? ? ? ? ，∴ ? ? ? ? 2 2 1 4 0 AC BC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ∴ AC BC ? ，又 AC BC ? ，∴△ABC 是直角非等腰三角形． 5.【解析】 BC BD BC DB DC ? ? ? ? ，故 A

3、錯誤；CD DA CA ? ? ，故 B 錯誤； CB AD ? ? BA CB BA AD CA AD CD ? ? ? ? ? ? ，故 C 正確； BD DC BC AB AC ? ? ? ? ，故 D 錯誤． 6.【解析】∵c＝(3，－2)＝pa＋qb＝(－p＋q,2p－q)，∴ 3,2 2,p qp q? ? ? ? ? ? ? ? ?解得 1,4.pq? ? ? ? ?7.【解析】a＝(1，－2)＝－14(－4,8)，即 b

4、＝－4a，∴b 可能是(－4,8)． 8.【解析】 12 2 ? ＝|a|· |b|· cos 135° ，且|a|＝4，故|b|＝6. 9.【解析】根據(jù)向量將船速 v 分解，當 v 垂直河岸時，用時最少． 10. 【解析】∵ 1 2 PP ＝ 2 OP － 1 OP ＝(2＋sin θ－cos θ，2－cos θ－sin θ)， ∴| 1 2 PP |＝ ? ? ? ?2 2 2 sin co

5、s 2 cos sin 10 8cos 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 11.【解析】∵OA OB OB OC ? ? ? ，∴? ? 0 OA OC OB ? ? ? ，∴ 0 OB CA ? ? . ∴OB⊥AC.同理，OA⊥BC，OC⊥AB，∴O 為垂心． 12.【解析】由平行四邊形法則得 2 PA PB PO ? ? ，故? ? 2 PA PB PC PO PC ? ? ? ? ， 2 PC PO

6、 ? ? ，且 PO、 PC 反向，設 PO ＝t(0≤t≤2)， 則? ? 2 PA PB PC PO PC ? ? ? ? ＝－2t(2－t)＝2(t2－2t)＝2[(t－1)2－1]． ∵0≤t≤2，∴當 t＝1 時，? ? PA PB PC ? ? 取最小值，為－2，故選 D. 13. 【答案】 ②④ 【解析】 ? ? 0 / ? ? ? ? ? ? ? ? ? a b a c a b c b c ， 故①錯； 由|a

7、3; b|＝|a||b|可知 cos 〈a· b〉 ＝± 1，19.(1)因為 c∥d，所以 c＝λd，即 ka＋b＝λ(a－b)． 又 a，b 不共線，∴? ? ? ? ?k＝λ，1＝－λ. 得? ? ? ? ?λ＝－1，k＝－1. 即 c＝－d，故 c 與 d 反 向． (2)c· d＝(ka＋b)· (a－b)＝ka2－ka· b＋a· b－b2＝(k－1)a2＋(1－

8、k)|a|2· cos 60° ， 又 c⊥d，故(k－1)a2＋1－k2 a2＝0，即(k－1)＋1－k2 ＝0，解得 k＝1. 20. (1)∵AD→＝AB→＋BC→＋CD→＝(6,1)＋(x，y)＋(－2，－3)＝(x＋4，y－2)， ∴DA→＝－AD→＝(－x－4,2－y)．又∵BC→∥DA→，BC→＝(x，y)， ∴x(2－y)－y(－x－4)＝0，即 x＋2y＝0. (2)∵AC→＝AB→＋BC→＝(

9、6,1)＋(x，y)＝(x＋6，y＋1)， BD→＝BC→＋CD→＝(x，y)＋(－2，－3)＝(x－2，y－3)， 且AC→⊥BD→，∴AC→· BD→＝0，即(x＋6)(x－2)＋(y＋1)(y－3)＝0. 又 x＋2y＝0，∴(6－2y)(－2y－2)＋(y＋1)(y－3)＝0. 化簡，得 y2－2y－3＝0，∴y＝3，或 y＝－1.當 y＝3 時，x＝－6. 于是有BC→＝(－6,3)，AC→＝(0,4)，BD→＝(－

10、8,0)． ∴|AC→|＝4，|BD→|＝8. ∴S 四邊形 ABCD＝12|AC→||BD→|＝16； 當 y＝－1 時，x＝2.于是有BC→＝(2，－1)，AC→＝(8,0)，BD→＝(0，－4)． ∴|AC→|＝8，|BD→|＝4. ∴S 四邊形 ABCD＝12|AC→||BD→|＝16. ∴? ? ? ? ?x＝－6，y＝3， 或? ? ? ? ?x＝2，y＝－1， S 四邊形 ABCD＝16. 21.(1)∵OA→＝a，OB