工程問(wèn)題教案

1、今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）生1：給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少，……師：僅考慮時(shí)間少行嗎？生2：給乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長(zhǎng)，可能修路質(zhì)量好，……師：有沒(méi)有更好的方案呢？生3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，……師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，

2、大約需要幾天完工？生1：小于10天，但大于5天。生2：6天，可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米，……師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？[從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為“經(jīng)理”，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問(wèn)題的同時(shí)，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。]二、教學(xué)例91出示例9：一段公路長(zhǎng)30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天修完？師：各位“經(jīng)理”算一算，幾天完成

3、呢？[同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì)，都想當(dāng)個(gè)精明的“經(jīng)理”。]學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30（30103015）=6（天）（板書(shū)）師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書(shū)“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時(shí)間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工作效率和=合做時(shí)間師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時(shí)間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手]生：60（60106015）=6（天）（板書(shū)）師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了

4、什么？生1：合做時(shí)間都是6天。生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變。師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。[學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書(shū)省略號(hào)師：為什么會(huì)這樣呢？生1：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所以時(shí)間不變……生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變，……師：（擦去30千米和60千米）如

5、果沒(méi)有具體的公路長(zhǎng)度，這題還能解答嗎？[學(xué)生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學(xué)生立即恍然大悟]生：把這段公路看成單位“1”。師：甲乙的工作效率又如何表示呢？生：110，115師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？學(xué)生列出算式：1（110115）=6（天）（板書(shū)）2師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“工程問(wèn)題”（板書(shū)課題）師：你覺(jué)得工程問(wèn)題有哪些特點(diǎn)呢？生1：把工作總量看成單位“1”……師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先來(lái)看看，你

6、能解決下面的問(wèn)題嗎？（ppt課件出示。）（1）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？36012=30（米）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量工作時(shí)間＝工作效率。）（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？36018=20（天）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書(shū)：工作總量工作效率＝工作時(shí)間。）（3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？18=。（師：你是

7、根據(jù)什么來(lái)列式的？）（師小結(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來(lái)表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來(lái)表示。）（4）一項(xiàng)工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？1=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來(lái)列式的？）【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)