一次函數(shù)的應(yīng)用(提高)知識(shí)講解

1、一次函數(shù)的應(yīng)用（提高）一次函數(shù)的應(yīng)用（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能從實(shí)際問(wèn)題的圖象中獲取所需信息；2.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題并準(zhǔn)確的列出一次函數(shù)的解析式；3.能利用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；4.提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、數(shù)學(xué)建模的一般思路要點(diǎn)一、數(shù)學(xué)建模的一般思路數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而得到解決問(wèn)題的最佳方

2、案、最佳策略.在建模的過(guò)程中，為了既合乎實(shí)際問(wèn)題又能求解，這就要求在諸多因素中抓住主要因素進(jìn)行抽象化簡(jiǎn)，而這一過(guò)程恰是我們的分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的體現(xiàn).函數(shù)建模最困難的環(huán)節(jié)是將實(shí)際情景通過(guò)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為什么樣的函數(shù)模型.要點(diǎn)二、正確認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用要點(diǎn)二、正確認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用在實(shí)際生活問(wèn)題中，如何應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程（組）、不等式（組）及圖象求解.要點(diǎn)詮釋：要

3、點(diǎn)詮釋：要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，這是應(yīng)用中的難點(diǎn)，也是中考的熱門考點(diǎn).要點(diǎn)三、選擇最簡(jiǎn)方案問(wèn)題要點(diǎn)三、選擇最簡(jiǎn)方案問(wèn)題分析問(wèn)題的實(shí)際背景中包含的變量及對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合一次函數(shù)的解析式及圖象，通過(guò)比較函數(shù)值的大小等，尋求解決問(wèn)題的最佳方案，體會(huì)函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用.【典型例題典型例題】類型一、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題類型一、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題1、在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（時(shí)）變

4、化的圖象（全程）如圖所示.下列說(shuō)法正確的有（）：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)方案①購(gòu)買費(fèi)用1y與購(gòu)買水性筆支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：1y＝420＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)；方案②購(gòu)買費(fèi)用2y與購(gòu)買水性筆支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；2y＝4200.9＋50.9x＝4.5x＋72(x≥4)(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出1y與2y的圖

5、象，如圖所示，由圖象可知：x＝24時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等；x＞24時(shí)，對(duì)同一個(gè)x，1y上的點(diǎn)都在2y上的點(diǎn)的上邊即1y＞2y；4≤x＜24時(shí)，對(duì)同一個(gè)x，2y上的點(diǎn)都在1y上的點(diǎn)的上邊即1y＜2y可得優(yōu)惠方案：當(dāng)購(gòu)買24支水性筆時(shí)，方案①與方案②同樣優(yōu)惠；當(dāng)購(gòu)買水性筆不少于4支但沒超過(guò)24支時(shí)，方案①收費(fèi)少，選方案①；當(dāng)購(gòu)買水性筆超過(guò)24支時(shí)，方案②收費(fèi)少，選方案②.(3)小麗購(gòu)買4個(gè)書包，12支水性筆時(shí)，12＜24，應(yīng)在方案①中，費(fèi)

6、用y＝512＋60＝120（元）但題中有一個(gè)條件不可忽視，方案①購(gòu)買4個(gè)書包贈(zèng)4個(gè)水性筆，而方案②中一律9折，這讓人不得不想到還可這樣購(gòu)買兩種優(yōu)惠全用，在方案①中買4個(gè)書包這樣得4支筆，總共買12支筆還差8支，去方案②中打9折購(gòu)買，算一算總費(fèi)用y＝420＋50.98＝80＋36＝116（元）；而116＜120故小麗這樣買最經(jīng)濟(jì)：按方案①買4個(gè)書包得4支水性筆按方案②買余下的8支水性筆【總結(jié)升華總結(jié)升華】（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析選擇優(yōu)

7、惠方案就是利用圖象找x取何值時(shí)，值相等的這個(gè)臨界點(diǎn)，然后再根據(jù)圖象誰(shuí)在上面，在上面的圖象花費(fèi)大，在下面的圖象花費(fèi)小舉一反三：舉一反三：【變式】（2015?六盤水）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1（元），B套餐每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為x分鐘（1）分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式（2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，A、B兩種套餐