初三二次函數(shù)最后一題答案

1、第1頁共16頁二次函數(shù)綜合題型精講精練二次函數(shù)綜合題型精講精練題型一：二次函數(shù)中的最值問題例1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2bxc經(jīng)過A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線y=ax2bxc的解析式；（2）若點(diǎn)M是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，求AMOM的最小值解析：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2bxc中，得解這個方程組，得a=﹣，b=1，c=0所以解析式為y=

2、﹣x2x（2）由y=﹣x2x=﹣（x﹣1）2，可得拋物線的對稱軸為x=1，并且對稱軸垂直平分線段OB∴OM=BM∴OMAM=BMAM連接AB交直線x=1于M點(diǎn)，則此時OMAM最小過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，在Rt△ABN中，AB===4，因此OMAM最小值為第3頁共16頁，解得；故直線BC的解析式：y=﹣x3已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，﹣m3）、N（m，﹣m22m3）；∴故MN=﹣m22m3﹣（﹣m3）=﹣m23m（0＜m＜3）（3）

3、如圖；∵S△BNC=S△MNCS△MNB=MN（ODDB）=MNOB，∴S△BNC=（﹣m23m）3=﹣（m﹣）2（0＜m＜3）；∴當(dāng)m=時，△BNC的面積最大，最大值為方法提煉：因?yàn)椤鰾NC的面積不好直接求，將△BNC的面積分解為△MNC和△MNB的面積和。然后將△BNC的面積表示出來，得到一個關(guān)于m的二次函數(shù)。此題利用的就是二次函數(shù)求最值的思想，當(dāng)二次函數(shù)的開口向下時，在頂點(diǎn)處取得最大值；當(dāng)二次函數(shù)的開口向上時，在頂點(diǎn)處取得最小值。