初三二次函數(shù)最值問題和給定范圍最值

1、1二次函數(shù)中的最值問題重難點復習二次函數(shù)中的最值問題重難點復習一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx二次函數(shù)用配方法可化成：的形式2yaxbxc???2()yaxhk???的形式，得到頂點為()，對稱軸是.??khxay???2hkhx?，∴頂點是，對稱軸是直線.abacabxacbxaxy442222?????????????），（abacab4422??abx2??二次函數(shù)常用來解決最值問

2、題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大(小)值。一般而言，最大(小)值會在頂點處取得，達到最大(小)值時的即為頂點橫坐標值，最大(小)值也就是頂點縱坐標值。x自變量自變量取任意實數(shù)時的最值情況取任意實數(shù)時的最值情況x（1）當時，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；0a?2bxa??244acba?（2）當時，函數(shù)在處取得最大值，無最小值0a?2bxa??244acba?（3）二次函數(shù)最大值或最小值的求法第一步：確定的符號，有最小值，有最大值；a0

3、a?0a?第二步：配方求頂點，頂點的縱坐標即為對應的最大值或最小值2.2.自變量自變量在某一范圍內(nèi)的最值在某一范圍內(nèi)的最值x如：在（其中）的最值2yaxbxc???mxn??mn?第一步：先通過配方，求出函數(shù)圖象的對稱軸：；02bxxa???第二步：討論：[1]若時求最小值（或時求最大值），需分三種情況討論：(以時求最小值為例)0a?0a?0a?①對稱軸小于即，即對稱軸在的左側，在處取最小值；m0xm?mxn??xm?2minyambm

4、c???②對稱軸，即對稱軸在的內(nèi)部，在處取最小值；0mxn??mxn??0xx?2min00yaxbxc???③對稱軸大于即，即對稱軸在的右側，在處取最小值.n0xn?mxn??xn?2minyanbnc???[2]若時求最大值（或時求最小值），需分兩種情況討論：(以時求最小值為例)0a?0a?0a?①對稱軸，即對稱軸在的中點的左側，在處取最大值；02mnx??mxn??xn?2maxyanbnc???②對稱軸，即對稱軸在的中點的右側，

5、在處取最大值02mnx??mxn??xm?2maxyambmc???3基礎鞏固基礎鞏固:將下列函數(shù)寫成頂點式并寫出對稱軸和頂點坐標:(1)；(2)(3)2245yxx???(1)(2)yxx???2235yxx???(4)(5)(6)y12???xx242????xxy241yaxax???例1.1.求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）5322???xxy；（2）432????xxy（3）（4）(5)2241yxax???22yaxx??2

6、846yxx???例1（1）最小值為無最大值；（2）最大值為，無最小值.498?254練習:求下列函數(shù)的最大值或最小值(1)241yxx???(2)224yxx???(3)22yxax??(4)224yaxxa????(5)的最小值是_________.224yxx????例2.、如圖，拋物線與直線交于點A（1，m）、22yxxp???xy?B（4，n），點M是拋物線上的一個動點，連接OM（1）求m，n，p。（2）當M為拋物線的頂點時，