二次函數(shù)的實際應(yīng)用----最值問題以及設(shè)計方案問題

1、二次函數(shù)的實際應(yīng)用二次函數(shù)的實際應(yīng)用——最大最大(小)值問題值問題知識要點：知識要點：二次函數(shù)的一般式()化成頂點式，cbxaxy???20?aabacabxay44)2(22????如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值）即當(dāng)時，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)，；0?aabx2??abacy442??最小值當(dāng)時，函數(shù)有最大值，并且當(dāng)，0?aabx2??abacy442??最大值如果自變量的取值范圍是，如果頂點在自變

2、量的取值范圍內(nèi)，21xxx??21xxx??則當(dāng)，，如果頂點不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取abx2??abacy442??最值值范圍內(nèi)的增減性；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而增大，則當(dāng)時，yx2xx?，當(dāng)時，；cbxaxy???222最大1xx?cbxaxy???121最小如果在此范圍內(nèi)隨的增大而減小，則當(dāng)時，，當(dāng)yx1xx?cbxaxy???121最大時，2xx?cbxaxy???222最小二次函數(shù)極值問題二次函數(shù)極值問題1.1.二

3、次函數(shù)二次函數(shù)中，中，，且，且時，則（，則（）2yaxbxc???2bac?0x?4y??A.A.B.B.C.C.D.D.4y??大大4y??大大3y??大大3y??大大2.2..已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)，當(dāng)，當(dāng)x＝_________________時，函數(shù)達到最小值。時，函數(shù)達到最小值。22)3()1(????xxy3..3..若一次函數(shù)若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限的圖像過第一、三、四象限則函數(shù)則函數(shù)（）A.A.最大值最大值B.

4、.B..最大值最大值C.C.最小值最小值D.D.有最小值有最小值4.4.若二次函數(shù)若二次函數(shù)的值恒為正值的值恒為正值則_____._____.2()yaxhk???A.A.B.B.C.C.D.D.00ak??00ah??00ak??00ak??5.5.函數(shù)函數(shù)。當(dāng)。當(dāng)2X42X4時函數(shù)的最大值為時函數(shù)的最大值為92???xy6.6.若函數(shù)若函數(shù)，當(dāng)，當(dāng)函數(shù)值有最函數(shù)值有最322???xxy24????x值為值為二次函數(shù)應(yīng)用利潤問題二次函

5、數(shù)應(yīng)用利潤問題類型一類型一1.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；1y2yx（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？變試題1：某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上

6、，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖所示。注：兩圖中的每個實心點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖像是線段，圖乙的圖像是拋物線。請你根據(jù)圖像提供的信息說明：1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價－成本)(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由；(3)已知市場部銷售該種蔬菜，4、5兩個月的總收益為48萬元，且5月份的銷量比4月