高考數學概念方法題型易誤點技巧總結

1、1函數部分知函數部分知識要點梳理要點梳理1、數列的概念數列的概念：數列是一個定義域為正整數集N（或它的有限子集｛12，3，…，n｝）的特殊函數，數列的通項公式也就是相應函數的解析式。2.2.等差數列的有關概念等差數列的有關概念：（1）等差數列的判斷方法：等差數列的判斷方法：定義法或。1(nnaadd???為常數）11(2)nnnnaaaan??????（2）等差數列的通項：等差數列的通項：或。1(1)naand???()nmaanmd?

2、??（3）等差數列的前等差數列的前和：和：，。n1()2nnnaaS??1(1)2nnnSnad???（4）等差中項：等差中項：若成等差數列，則A叫做與的等差中項，且。aAbab2abA??提醒提醒：（1）等差數列的通項公式及前和公式中，涉及到5個元素：、、、及，其中、n1adnnanS1a稱作為基本元素。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求出其余2個，即知3求2。d（2）為減少運算量，要注意設元的技巧，如奇數個數成等差，可設為…，…

3、（公差為）；偶數個數成等差，可設為…，22adadaadad????d…（公差為2）33adadadad????d3.3.等差數列的性質等差數列的性質：（1）當公差時，等差數列的通項公式是關于的一次0d?11(1)naanddnad??????n函數，且斜率為公差；前和是關于的dn211(1)()222nnnddSnadnan??????n二次函數且常數項為0.（2）若公差，則為遞增等差數列，若公差，則為遞減等差數列，若公差，0d?0d

4、?0d?則為常數列。（3）當時則，特別地，當時，則有.mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??（4）若、是等差數列，則、(、是非零常數)、nanbnkannkapb?kp、，…也成等差數列，而成等比數列；()pnqapqN??232nnnnnSSSSS??naa若是等比數列，且，則是等差數列.na0na?lgna（5）在等差數列中，當項數為偶數時，；項數為奇數時，na2nSSnd?偶奇－21n?，（這里即）；。

5、SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??（6）若等差數列、的前和分別為、，則.nanbnnAnB1212???nnnnBAba3列，則、成等比數列；若是等比數列，且公比，則數列nnabnnabna1q??，…也是等比數列。當，且為偶數時，數列232nnnnnSSSSS??1q??n232nnnnnSSSSS??，…是常數數列0，它不是等比數列.(3)若，則為遞增數列；若則為遞減數列；若101aq?

6、?na101aq??na1001aq???，則為遞減數列；若則為遞增數列；若，則為擺動數列；若na1001aq???na0q?na，則為常數列.1q?na(4)當時，，這里，但，這是等比數列1q?baqqaqqaSnnn???????11110ab??00ab??前項和公式的一個特征，據此很容易根據，判斷數列是否為等比數列。nnSna(5).mnmnmnnmSSqSSqS?????(6)在等比數列中，當項數為偶數時，；項數為奇數時，.n

7、a2nSqS?偶奇21n?1SaqS??奇偶(7)如果數列既成等差數列又成等比數列，那么數列是非零常數數列，故常數數列僅是此nanana數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件。6.6.數列的通項的求法數列的通項的求法：⑴公式法：①等差數列通項公式；②等比數列通項公式。⑵已知（即）求，用作差法：。nS12()naaafn?????na?11(1)(2)nnnSnaSSn?????⑶已知求，用作商法：。12()naaafn?AA?An

8、a(1)(1)()(2)(1)nfnfnanfn?????????⑷若求用累加法：。1()nnaafn???na11221()()()nnnnnaaaaaaa???????????1a?(2)n?⑸已知求，用累乘法：。1()nnafna??na121121nnnnnaaaaaaaa?????????(2)n?⑹已知遞推關系求，用構造法（構造等差、等比數列）。特別地，（1）形如）形如、na1nnakab???（為常數）的遞推數列都可以用待