高中數(shù)學函數(shù)解題技巧方法總結(jié)(高考)

1、1高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)1.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？（定義域、對應法則、值域）相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致(兩點必須同時具備)2.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？????例：函數(shù)的定義域是yxxx???432lg??????（答：，，，）022334??函數(shù)定義域求法：?分式中的分母不為零；?偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；?指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；對數(shù)式的底數(shù)大于零

2、且不等于一，真數(shù)大于零。?正切函數(shù)xytan??????????????kkxRx2且?余切函數(shù)xycot????????kkxRx且?反三角函數(shù)的定義域函數(shù)y＝arcsinx的定義域是[－11]，值域是，函數(shù)y＝arccosx的定義域是[－11]，值域是[0π]，函數(shù)y＝arctgx的定義域是R，值域是.，函數(shù)y＝arcctgx的定義域是R，值域是(0π).當以上幾個方面有兩個或兩個以上同時出現(xiàn)時，先分別求出滿足每一個條件的自變量的范

3、圍，再取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。3.如何求復合函數(shù)的定義域？??的定，則函數(shù)，，的定義域是如：函數(shù))()()(0)(xfxfxFabbaxf??????義域是_____________。??（答：，）aa?復合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域為，求的定義域，可由)(xfy???nm??)(xgfy?解出x的范圍，即為的定義域。nxgm??)(??)(xgfy?例若函數(shù)的定義域為，則的定義域為。)(xfy???????221)(lo

4、g2xf分析：分析：由函數(shù)的定義域為可知：；所以中有。)(xfy???????221221??x)(log2xfy?2log212??x解：解：依題意知：2log212??x解之，得42??x3222110112sin11|sin|||11sin22sin12sin1(1cos)1cos2sincos114sin()1sin()41sin()114即又由知解不等式，求出，就是要求的答案xxxeyyeyeyyyyyyyyyxyxyyxyy

5、???????????????????????????????????????????????????6、函數(shù)單調(diào)性法通常和導數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個內(nèi)容例求函數(shù)y=（2≤x≤10）的值域??25xlog31?x7、換元法通過簡單的換元把一個函數(shù)變?yōu)楹唵魏瘮?shù)，其題型特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型。換元法是數(shù)學方法中幾種最主要方法之一，在求函數(shù)的值域中同樣發(fā)揮作用。例求函數(shù)y=x的值域。1?x8數(shù)形結(jié)合法其題型是函數(shù)解

6、析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運用數(shù)形結(jié)合法，往往會更加簡單，一目了然，賞心悅目。例：已知點P（x.y）在圓x2y2=1上，2(2)2(20(1)的取值范圍(2)y2的取值范圍解:(1)令則是一條過(20)的直線.d為圓心到直線的距離R為半徑)(2)令y2即也是直線ddyxxykykxxRdxbyxbR???????????例求函數(shù)y=的值域。)2(2?x)8(2?x解：原函數(shù)可化簡得：y=∣x2∣