高考函數(shù)題型及方法總結(jié)

1、2014高考函數(shù)題型方法總結(jié)作者：姬愛(ài)霞老師絲路教育第一部分：必考內(nèi)容與要求函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）第二部分：題型方法總結(jié)題型一：函數(shù)求值問(wèn)題★（1）分段函數(shù)求值→“分段歸類”例1（2010湖北）已知函數(shù)3log0()20xxxfxx??????，則1(())9ff?()A.4B.14C.4D14例2若，則（）2tan0(2)log()0xxfxxx????????(2)(2)4ff?????AB1C2D1

2、?2?例3(2009年山東)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=?????????0)2()1(0)4(log2xxfxfxx，則f（2009）的值為()A.1B.2C.1D.2★（2）已知某區(qū)間上的解析式求值問(wèn)題→“利用周期性、奇偶性、對(duì)稱性向已知區(qū)間上進(jìn)行轉(zhuǎn)化”例4（2009年江西）已知函數(shù)()fx是()????上的偶函數(shù)，若對(duì)于0x?，都有(2()fxfx??）且當(dāng)[02)x?時(shí)，2()log(1fxx??），(2008)(20

3、09)ff??的值為（）A2?B1?C1D2例5（2009遼寧卷文）已知函數(shù)()fx滿足：x≥4則()fx＝1()2x；當(dāng)x＜4時(shí)()fx＝(1)fx?，則2(2log3)f?＝（）（A）124（B）112（C）18（D）38例6（2010山東理）（5）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，()fxR0x?()22xfxxb???（為常數(shù)），則（）（A）3（B）1（C）1(D)3b(1)f??★（3）抽象函數(shù)求值問(wèn)題→“反復(fù)賦值法”例7（2009

4、四川卷文）已知函數(shù))(xf是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有)()1()1(xfxxxf???，則)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.25例8（2010重慶理）若函數(shù)??fx滿足：??114f?，??????????4fxfyfxyfxyxyR?????則??2010f=_____________.（A）（B）（C）（D）90(1)4??????????[0)??9[)4???90(2)4?????????

5、?例4.（2010重慶）(12)已知0t?，則函數(shù)241ttyt???的最小值為_(kāi)___________.例5.（2008重慶)已知函數(shù)y=的最大值為M最小值為m則的值為()13xx???mM(A)(B)(C)(D)14122232例6.（2008江西）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是()()yfx?1[3]21()()()Fxfxfx??ABCD1[3]210[2]3510[]2310[3]3題型五：函數(shù)單調(diào)性（一）考綱對(duì)照理科大綱版理

6、科課標(biāo)版內(nèi)容函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性要求了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).（二）歸納總結(jié)1、函數(shù)單調(diào)性的定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2當(dāng)x1＜x2都有f(x1)＜f(x2).那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)

7、區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。2、定義的等價(jià)命題:設(shè)??baxx21?（1）◆如果（），則函數(shù)在是增函數(shù)0)()(2121???xxxfxf21xx???ab◆則函數(shù)在是增函數(shù)??????12120xxfxfx?????????ab◆對(duì)于任意的m，都有，則函數(shù)在為增函數(shù)。)()1(mfmf????ab（2）◆如果（