2018寒假半角模型

1、半角模型半角模型過等腰△ABC（AB=AC）頂角A引兩條射線且它們的夾角為∠A，這兩條射線12與底角頂點的相關直線交于M、N兩點，則BM、MN、NC之間必然存在固定的關系，這種關系僅與兩條相關直線及頂角A相關解決辦法：以A為中心，把△CAN（順時針或逆時針）旋轉(zhuǎn)α度，至△ABN’，連接MN‘結(jié)論：1、△AMN≌△AMN’，MN=MN‘2、若BM、MN’、N‘B共線，則存在xyz型的關系若不共線，則△BMN’中，∠MBN‘必與∠A相關應用

2、環(huán)境：1、頂角為特殊角的等腰三角形，如頂角為30、45、60、7590，或它們的補角為這些特殊角度的時候；2、正方形、菱形等也能產(chǎn)生等腰三角形3、過底角頂點的兩條相關直線：底邊、底角兩條角平分線、腰上的高、底角的鄰補角的兩條角平分線，底角的鄰余角另外兩邊等；正方形或菱形的另外兩邊4、此等腰三角形的相關弦半角模型半角模型條件：條件：.180210???????且思路：（思路：（1）、延長其中一個補角的線段、延長其中一個補角的線段（延長（延

3、長CDCD到E，使ED=BMED=BM，連AEAE或延長或延長CBCB到F，使，使FB=DNFB=DN，連AFAF）思路思路:分別將分別將△ABM和△ADN以AM和AN為對稱軸翻折，但一為對稱軸翻折，但一定要證明定要證明M、P、N三點共線三點共線.（∠B∠D=0180且AB=AD）例題應用：例例題應用：例1、在正方形、在正方形ABCDABCD中，若中，若M、N分別在邊分別在邊BCBC、CDCD上移上移動，且滿足動，且滿足MN=BMMN=