高等數(shù)學(xué)科目考試大綱

1、《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱科目考試大綱一考試內(nèi)容考試內(nèi)容1函數(shù)與極限：函數(shù)的概念函數(shù)的幾種常見性態(tài)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)極限的概念及運(yùn)算極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限無窮大量與無窮小量函數(shù)的連續(xù)性2導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式與運(yùn)算法則隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)函數(shù)的微分3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：微分中值定理（Rolle定理、Lagrange中值定理）洛必達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)的單調(diào)性及其極值函數(shù)的最大值和

2、最小值曲線的凹凸性與拐點(diǎn)4不定積分：不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式換元積分法分部積分法5定積分及其應(yīng)用：定積分的概念、性質(zhì)定積分與不定積分的關(guān)系牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式定積分的換元積分法和分部積分法定積分的應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）6微分方程：微分方程的基本概念一階微分方程（可分離變量、齊次、線性）7多元函數(shù)微分法：多元函數(shù)的概念偏導(dǎo)數(shù)全微分復(fù)合函數(shù)的微分法8二重積分：二重積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算

3、（直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)）二基本要求基本要求3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理；掌握用洛必達(dá)（L’Hospital）法則求不定式極限的方法；理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法；掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性的方法，會(huì)求簡單的最大和最小值等應(yīng)用問題4不定積分：理解不定積分的概念；掌握不定積分的基本性質(zhì)，掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的換元法與分部積分法5定積分及其應(yīng)