高三物理一輪復(fù)習(xí)帶電粒子在磁場中運(yùn)動—經(jīng)典例題

1、1專題帶電粒子在磁場中運(yùn)動【達(dá)標(biāo)指要達(dá)標(biāo)指要】1掌握洛侖茲力的大小和方向的確定，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動及其規(guī)律2掌握帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度中的運(yùn)動特點(diǎn)【名題精析名題精析】例1如圖1131所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16cm處，有一個點(diǎn)狀的α粒子發(fā)射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0106

2、ms已知α粒子的電量與質(zhì)量之比qm＝5.0107Ckg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域長度分析與解：分析與解：洛倫茲力是α粒子作圓運(yùn)動的向心力；計算出圓半徑后，確定圓心的位置就成為解題的關(guān)鍵，α粒子軌跡與ab相切，以及α粒子離S最遠(yuǎn)的距離為2r是判定最遠(yuǎn)點(diǎn)的條件如圖1132α粒子帶正電，用左手定則判定α粒子在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，用r表示軌道半徑，有Bqv＝m，解得，可見rv267310m0.10

3、m5.0100.6()vrqBm??????2rlr因向不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，為定出P1的位置，可作平行與ab的直線cd，cd到ab的距離為r＝0.10m以S為圓心，r為半徑，作弧交cd于Q點(diǎn)，過Q作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為P1由圖中幾何關(guān)系得：221)(rlrNP???再考慮N的右側(cè)，任何α粒子在運(yùn)動中離S的距離不可能超過2r，以

4、2r為半徑，S為圓心作圓，交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn)，P2即為α粒子在右側(cè)能達(dá)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)由幾何關(guān)系得：2224lrNP??所求長度為：P1P2=NP1NP2=0.20m例2在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖1133所示現(xiàn)加上一個垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動，試求出符合條件的磁場的最小面積分析與

5、解：分析與解：所有電子在所求的勻強(qiáng)磁場中均做勻速圓周運(yùn)動，由，得半徑為200vevBmr?0mvReB?設(shè)與x軸成α角入射的電子從坐標(biāo)為（x，y）的P點(diǎn)射出磁場，則有x2（R–y）2=R2①①式即為電子離開磁場的邊界b，ablS圖1131abcdrr2rSQP1P2M圖1132MP2xyvnO圖1134OnRRbP（x，y）a3C3.6109kgmsD條件不足，無法確定6如圖1138所示，PQ是勻強(qiáng)磁場中的一片薄金屬片，其平面與磁場方向

6、平行，一個帶電粒子從某點(diǎn)以與PQ垂直的速度v射出，動能是E，射出后帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖1583所示今測得它在金屬片兩邊的軌跡半徑之比為10∶9，若在穿越板的過程中粒子受到的阻力大小及電量恒定，則（）A帶電粒子一定帶正電B帶電粒子每穿過一次金屬片，速度減小了mE2101C帶電粒子每穿過一次金屬片，動能減少了0.19ED帶電粒子穿過5次后陷在金屬片里7一重力可以忽略的帶電粒子，以速度v射入某一空間，下列各種說法中，正確的（）A如果空間只存

7、在電場，則帶電粒子穿過該空間時，動能、動量一定發(fā)生變化B如果空間只存在磁場，則帶電粒子穿過該空間時，動能、動量一定發(fā)生變化C如果空間只存在電場，則帶電粒子穿過該空間時，動能可能不變，動量一定發(fā)生變化D如果帶電粒子穿過空間后，動能和動量都不改變，空間也可能同時存在電場和磁場8一個原來靜止的U238原子核，發(fā)生α衰變，衰變后α粒子的初速度方向水平向右，且兩個產(chǎn)物均在垂直于它們速度方向的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，它們的軌跡和運(yùn)動方向可能是下圖113

8、9中哪一個所示？（）9如圖11310所示，兩電子沿MN方向從M點(diǎn)射入兩平行平面間的勻強(qiáng)磁場中，它們分別以v1、v2的速率射出磁場，則v1∶v2=______，通過勻強(qiáng)磁場所用時間之比t1∶t2=______10如圖11311所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強(qiáng)磁場，若已知∠AOB=120，則電子穿越此勻強(qiáng)磁場所經(jīng)歷的時間是___________11如圖11