空間向量練習題

1、空間向量的概念解析空間向量的概念解析例1、下列說法中正確的是（）A.若｜a｜=｜b｜，則abab的長度相同，方向相同或相反B.若向量a是向量b的相反向量，則｜a｜=｜b｜C.空間向量的減法滿足結(jié)合律D.在四邊形ABCD中，一定有ABADAC??????????????練習1、給出下列命題：①零向量沒有方向；②若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點相同；③若空間向量abab滿足｜a｜=｜b｜，則a=ba=b；④若空間向量mnpmnp滿

2、足m=nn=pm=nn=p則m=pm=p；⑤空間中任意兩個單位向量必相等，其中正確命題的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.12、下列四個命題：（1）方向相反的兩個向量是相反向量（2）若abab滿足｜a｜＞｜b｜，且abab同向，則a＞b（3）不相等的兩個空間向量的模必不相等（4）對于任何向量abab，必有｜aab｜≤｜a｜｜b｜其中正確命題的序號為（）A.（1）（2）（3）B.（4）C.（3）（4）D.（1）（4）空間向量的線性運算空間向

3、量的線性運算例1、已知長方體ABCDA’B’C’D’化簡下列向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量（1）（2）（3）AACB??????????ABBCCD?????????????????????111222ADABAA???????????????練習1、如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，下列各式中運算的結(jié)果為向量的共有（）①②③④1()ABBCCC???????????????11111()AAADDC???????????

4、?????111()ABBBBC???????????????11111()AAABBC????????????????A.1個B.2個C.3個D.4個共線向量定理共線向量定理例1、如圖所示，已知四邊形ABCDABEF都是平行四邊形且不共面，MN分別是ACBF的中點，判斷與是否共線CE????MN?????練習：1、已知空間向量abab，且，則一定共線的三25672ABabBCabCDab???????????????????點是（）A

5、.ABDB.ABCC.BCDD.ACD2、已知四邊形ABCD是空間四邊形，EH分別是邊ABAD的中點，F(xiàn)G分別是邊CBCD上的點，且求證：四邊形EFGH是梯形2233CFCBCGCD??????????????????共面向量定理共面向量定理例1、對于任意空間四邊形ABCD，EF分別是ABCD的中點，試證：與共面EF????BCAD????????_練習：1、在下列條件下，使M與ABC一定共面的是（）A.32OMOAOBOC??????