概率論第二章練習答案

1、1《概率論概率論》第二章第二章練習答案練習答案一、填空題：1設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)=則用Y表示對X的3次獨立重復(fù)???02x其它1???o的觀察中事件(X≤)出現(xiàn)的次數(shù)，則P（Y＝2）＝。21????412021)21(xdxXP649)43()41()2(1223???CYp2.設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)為：axb0)?)(x?0bax?且其他10??x31?x31，則=b=a聯(lián)立解得：?????????????1013

2、3131311dxbaxdxbaxxPxPdxx）（）（）〉（）〈（）（?4723???ba，6若f(x)為連續(xù)型隨機變量X的分布密度，則＿＿1＿＿＿＿。??????dxxf)(32.08.01)2(1)2(2008.05.03.0)2(3.0)0()2(3.02224244200000000?????????????????????????????????????????）（）（再代入從而即：）（）（）（）（）（XPXPXPXP12.

3、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則數(shù)學期望=)(2XeXE??___43________3431110222????????????????dxeeEeEXeXExxXX）（13.已知離散型隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機變量Z=3X－2的期望E(Z)＝3EX2=3x22=4。14設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)則E(X)=?__2_______.D(X)=__2___________.02!2

4、!122????????????ee∴)0(2舍????15.若隨機變量ξ服從參數(shù)λ=0.05的指數(shù)分布，則其概率密度函數(shù)為：；Eξ=20；Dξ=400。?)(x???????00005.005.0xxex16.設(shè)某動物從出生活到10歲以上的概率為0.7，活到15歲以上的概率為0.2，則現(xiàn)齡為10歲的這種動物活到15歲以上的概率為286.0727.02.0)10()15()1015(????????????PPP17.某一電話站為300

5、個用戶服務(wù)，在一小時內(nèi)每一用戶使用電話的概率為0.01，則在一小時內(nèi)有4個用戶使用電話的概率為P3(4)=0.168031解：算：利用泊松定理作近似計99.001.04300)4()01.0300(~2964??????????XPbX一小時內(nèi)使用電話的用戶數(shù)服從的泊松分布301.0300????np?18通常在n比較大，p很小時，用泊松分布近似代替二項分布的公式，其期望為，方差為np??np??19，則＝＿1.8＿＿＿＿，618.0)