概率論答案李賢平版第二章

1、《概率論》計算與證明題46第二章第二章條件概率與統(tǒng)計獨立性條件概率與統(tǒng)計獨立性1、字母M，A，X，A，M分別寫在一張卡片上，充分混合后重新排列，問正好得到順序MAAM的概率是多少？2、有三個孩子的家庭中，已知有一個是女孩，求至少有一個男孩的概率。3、若M件產品中包含m件廢品，今在其中任取兩件，求：（1）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的條件概率；（2）已知兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的條件概率；（3）取

2、出的兩件中至少有一件是廢品的概率。4、袋中有a只黑球，b吸白球，甲乙丙三人依次從袋中取出一球（取后來放回），試分別求出三人各自取得白球的概率（）。3?b5、從0，1，2，…，9中隨機地取出兩個數字，求其和大于10的概率。6、甲袋中有a只白球，b只黑球，乙袋中有吸白球，吸黑球，某人從甲袋中任出兩球投入乙袋，??然后在乙袋中任取兩球，問最后取出的兩球全為白球的概率是多少？7、設的N個袋子，每個袋子中將有a只黑球，b只白球，從第一袋中取出一球

3、放入第二袋中，然后從第二袋中取出一球放入第三袋中，如此下去，問從最后一個袋子中取出黑球的概率是多少？8、投硬幣n回，第一回出正面的概率為c，第二回后每次出現與前一次相同表面的概率為p，求第n回時出正面的概率，并討論當時的情況。??n9、甲乙兩袋各將一只白球一只黑球，從兩袋中各取出一球相交換放入另一袋中，這樣進行了若干次。以pn，qn，rn分別記在第n次交換后甲袋中將包含兩只白球，一只白球一只黑球，兩只黑球的概率。試導出pn1，qn1，r

4、n1用pn，qn，rn表出的關系式，利用它們求pn1，qn1，rn1，并討論當??n時的情況。10、設一個家庭中有n個小孩的概率為??????????0111npapnappnn這里。若認為生一個小孩為男孩可女孩是等可能的，求證一個家庭ppap)1(010?????有個男孩的概率為。)1(?kk1)2(2??kkpap11、在上題假設下：（1）已知家庭中至少有一個男孩，求此家庭至少有兩個男孩的概率；（2）已知家庭中沒有女孩，求正好有一個

5、男孩的概率。12、已知產品中96%是合格品，現有一種簡化的檢查方法，它把真正的合格品確認為合格品的概率為0.98，而誤認廢品為合格品的概率為0.05，求在簡化方法檢查下，合格品的一個產品確實是合格品的概率?！陡怕收摗酚嬎闩c證明題4830、假定人在一年365日中的任一日出生的概率是一樣的，在50個人的單位中有兩面三刀個以上的人生于元旦的概率是多少？31、一本500頁的書，共有500個錯字，每個字等可能地出現在每一頁上，試求在給定的一頁上至

6、少有三個錯字的概率。32、某疫苗中所含細菌數服從普阿松分布，每1毫升中平均含有一個細菌，把這種疫苗放入5只試管中，每試管放2毫升，試求：（1）5只試管中都有細菌的概率；（2）至少有3只試管中有細菌的概率。33、通過某交叉路口的汽車可看作普阿松過程，若在一分鐘內沒有車的概率為0.2，求在2分鐘內有多于一車的概率。34、若每蠶產n個卵的概率服從普阿松分布，參數為，而每個卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?為成蟲彼此間沒有關系，求每蠶養(yǎng)出k只

7、小蠶的概率。35、某車間宣稱自己產品的合格率超過99%，檢驗售貨員從該車間的10000件產品中抽查了100件，發(fā)現有兩件次品，能否據此斷定該車間謊報合格率？36、在人群中男人患色盲的占5%，女人患色盲的占0.25%，今任取一人后檢查發(fā)現是一個色盲患者，問它是男人的概率有多大37、四種種子混在一起，所占的比例是甲：乙：丙：丁=15：20：30：35，各種種子不同的發(fā)芽率是：2%，3%，4%，5%，已從這批種子中任送一粒觀察結果未發(fā)芽，問它

8、是甲類種子的概率是多少38、對同一目標由3名射手獨立射擊的命中率是0.4、0.5和0.7，求三人同時各射一以子彈而沒有一發(fā)中靶的概率39、有兩個袋子，每個袋子裝有a只黑球，b只白球，從第一個中任取一球放入第二個袋中，然后從第二個袋中取出一黑球的概率是多少？40、已知產品中96%是合格的，現有一種簡單的檢查方法，它把真正的合格品確認為合格品的概率為0.98，而誤認廢品為合格品的概率為0.05，求此簡化法檢查下為合格品的一個產品確實是合格品

9、的概率。41、某射手用三支槍各向靶射一發(fā)子彈，假設三支槍中靶的概率分別為，結果恰有ABC0.40.30.5兩彈中靶，問槍射中的概率為多少A42、已知產品中96%是合格的，現有一種簡化的檢查方法，它把真正的合格品確認為合格品的概率為0.98，而誤認廢品為合格品的概率為0.05求此簡化法檢查下為合格品的一個產品確實是合格品的概率。43、設第一個盒子中有兩個白球和一個黑球，第二個盒中有三個白球和一個黑球，第三個盒子中有兩個白球和兩個黑球。此三