博弈論作業(yè)及答案浙江財經(jīng)大學(xué)張老師作業(yè)答案

1、第1次作業(yè)1、考慮一個工作申請的博弈。兩個學(xué)生同時向兩家企業(yè)申請工作，每家企業(yè)只有一個工作崗位。工作申請規(guī)則如下：每個學(xué)生只能向其中一家企業(yè)申請工作；如果一家企業(yè)只有一個學(xué)生申請，該學(xué)生獲得工作；如果一家企業(yè)有兩個學(xué)生申請，則每個學(xué)生獲得工作的概率為12?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W12W22W1，則問：a寫出以上博弈的戰(zhàn)略式描述b求出以上博弈的所有納什均衡（包括混合策略均衡）2、設(shè)古諾模型中有家廠商。為廠商的產(chǎn)量，為niqi12nQ

2、qqq????L市場總產(chǎn)量。為市場出清價格，且已知（當(dāng)PQaQPP???)(時，否則）。假設(shè)廠商生產(chǎn)產(chǎn)量的總成本為aQ?0?Piiq，也就是說沒有固定成本且各廠的邊際成本都相同，為iiiicqqCC??)(常數(shù)。假設(shè)各廠同時選擇產(chǎn)量，該模型的納什均衡是什么？當(dāng)趨向)(acc?于無窮大時博弈分析是否仍然有效？3、兩個廠商生產(chǎn)一種完全同質(zhì)的商品，該商品的市場需求函數(shù)為，設(shè)廠商1和廠商2都沒有固定成本。若他們在相互知道對方PQ??100邊際成

3、本的情況下，同時作出產(chǎn)量決策是分別生產(chǎn)20單位和30單位。問這兩個廠商的邊際成本各是多少？各自的利潤是多少？4、五戶居民都可以在一個公共的池塘里放養(yǎng)鴨子。每只鴨子的收益是鴨v子總數(shù)的函數(shù)，并取決于是否超過某個臨界值；如果，收NNNNN?益；如果時，。再假設(shè)每只鴨NNvv???50)(NN?0)(?Nv子的成本為元。若所有居民同時決定養(yǎng)鴨的數(shù)量，問該博弈的納什均衡2?c是什么？5、三對夫妻的感情狀態(tài)可以分別用下面三個得益矩陣對應(yīng)的靜態(tài)博弈

4、來表示。問：這三個博弈的納什均衡分別是什么？這三對夫妻的感情狀態(tài)究竟如何？矩陣1：妻子活著死了活著1，11，0丈夫死了0，10，0矩陣2：妻子活著死了丈夫活著0，01，0兩個企業(yè)同時選擇產(chǎn)量。假設(shè)市場需求函數(shù)為，其中是市qqp??14)(p場價格，是兩個企業(yè)的總產(chǎn)量。問上述投資額處于什么水平時，企業(yè)1會qf選擇引進(jìn)新技術(shù)？4、在市場進(jìn)入模型中，市場逆需求函數(shù)為p＝13Q，進(jìn)入者和在位者生產(chǎn)的邊際成本都為1，固定成本為0，潛在進(jìn)入者的進(jìn)入

5、成本為4。博弈時序為：在位者首先決定產(chǎn)量水平；潛在進(jìn)入者在觀察到在位者的產(chǎn)量水平之后決定是否進(jìn)入；如果不進(jìn)入，則博弈結(jié)束，如果進(jìn)入，則進(jìn)入者選擇產(chǎn)量水平。求解以上博弈精煉納什均衡。5、在三寡頭的市場中，市場的逆需求函數(shù)，為三家產(chǎn)量之和QQap??每家企業(yè)的不變邊際成本為c，固定成本為0。如果企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量，企業(yè)2和企業(yè)3觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后同時選擇產(chǎn)量，則均衡時的市場價格。第3次作業(yè)1、兩個人合作開發(fā)一項產(chǎn)品，能否成功與兩個人的工作

6、態(tài)度有關(guān)，設(shè)成功概率如下：B努力偷懶努力91638A偷懶3814再假設(shè)成功時每人有4單位的利益，失敗則雙方都沒有利益，偷懶本身有1單位的利益。問該博弈無限次重復(fù)博弈的均衡是什么？2、兩寡頭古諾產(chǎn)量競爭模型中廠商的利潤函數(shù)為，。若是兩個廠商的共同知識，而()iiijiqtqq????12i?11t?則是廠商2的私人信息，廠商1只知道或，且取這2t234t?245t?2t兩個值的概率相等。若兩個廠商同時選擇產(chǎn)量，請找出該博弈的純策略貝葉斯均