初一一元一次方程所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

1、第1頁（共26頁）初一一元一次方程所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}初一一元一次方程所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題【知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)的方程叫做一元一次方程.3方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)

2、，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc如果a=

3、b(c≠0)，那么=acbc三、移項(xiàng)法則三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)四、去括號(hào)法則四、去括號(hào)法則〔依據(jù)分配律：a（bc）=abac〕1.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同2.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變五、解方程的一般步驟五、解方程的一般步驟1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2.去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)

4、的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a（或乘未知數(shù)的倒數(shù)），得到方程的解x=).ba六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1.1.審：審：審題，分析題中已知什么，求什么，找:明確各數(shù)量之間的關(guān)系；2.2.設(shè)：設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)表示出有關(guān)的含字母的式子；3.3.列：列：根據(jù)題意列

5、方程；4.4.解：解：解出所列方程求出未知數(shù)的值；5.5.檢：檢：檢驗(yàn)所求的解是否是方程的解，是否符合題意；6.6.答：答：寫出答案(有單位要注明答案).七、有關(guān)常用應(yīng)用題類型及各量之間的關(guān)系七、有關(guān)常用應(yīng)用題類型及各量之間的關(guān)系1.1.和、差、倍、分問題（和、差、倍、分問題（增長率問題）：增長量＝原有量增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾增長率減少縮小……”來體

6、現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別.第3頁（共26頁）量.④環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程.行程問題可以采用畫示意圖的方法來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn).⑤航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)

7、）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度.水流速度=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?1抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系即順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程⑥考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然.常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題7.7.商品銷售問題：商品銷售問題

8、：（1）；%100??商品成本價(jià)商品利潤商品利潤率（2）商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售量；（3）商品銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）銷售量；（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率.8.8.銀行儲(chǔ)蓄問題：銀行儲(chǔ)蓄問題：⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)（存期），利息與本金的比叫做利率.利息的20

9、%付利息稅.⑵利息=本金利率期數(shù)本息和=本金利息利息稅=利息稅率（20%）(3)利潤＝100%個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)注意利率有日利率、月利率和年利率:年利率＝月利率12＝日利率365.9.9.溶液配制問題溶液配制問題:溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù).常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意.10.10.年齡問題年齡問題:大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變；主要等量關(guān)系：抓住年齡增

10、長，一年一歲，人人平等.11.11.時(shí)鐘問題時(shí)鐘問題:⑴將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究⑵通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5分②分針的速度是6分③秒針的速度是6秒12.12.配套問題配套問題:這類問題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系13.13.比例分配問題比例分配問題:各部分之和各部分之和=總量總量比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為比例分配問題的一般思路