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文檔簡介
1、APCDBPCGFBQADE初二數(shù)學經(jīng)典題型練習初二數(shù)學經(jīng)典題型練習1已知:如圖,P是正方形ABCD內(nèi)點,∠PAD=∠PDA=150求證:△PBC是正三角形證明如下。首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180150)2=15,∠PAB=9015=75。在正方形ABCD之外以AD為底邊作正三角形ADQ,連接PQ,則∠PDQ=6015=75,同樣∠PAQ=75,又AQ=DQ,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ,那么∠PQA=∠PQD=6
2、02=30,在△PQA中,∠APQ=1803075=75=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB,顯然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30,PB=PQ=AB=BC,∠PBC=9030=60,所以△PBC是正三角形。2.2.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,M、N分別是AB、CD的中點,AD、BC的延長線交MN于E、F求證:∠DEN=∠F證明:連接AC并取AC的中點G連接GFGM.又點N為CD的中點則GN=AD2GN
3、∥AD∠GNM=∠DEM(1)同理:GM=BC2GM∥BC∠GMN=∠CFN(2)又AD=BC則:GN=GM∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、如圖,分別以△ABC的AC和BC為一邊,在△ABC的外側作正方形ACDE和正方形CBFG,點P是EF的中點求證:點P到邊AB的距離等于AB的一半證明:分別過E、C、F作直線AB的垂線,垂足分別為M、O、N,在梯形MEFN中,WE平行NF因為P為EF中點,PQ平行于兩底所以PQ為梯形M
4、EFN中位線,所以PQ=(ME+NF)2又因為,角0CB+角OBC=90=角NBF+角CBO所以角OCB=角NBF而角C0B=角Rt=角BNFCB=BF所以△OCB全等于△NBF△MEA全等于△OAC(同理)所以EM=AO,0B=NFANFECDMB各自注水的速度。解:設小水管進水速度為x,則大水管進水速度為4x。由題意得:txvxv??82解之得:tvx85?經(jīng)檢驗得:是原方程解。tvx85?∴小口徑水管速度為,大口徑水管速度為。tv
5、85tv257如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M(-2,1),且P(1,-2)為雙曲線上的一點,Q為坐標平面上一動點,PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A、B(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式;(2)當點Q在直線MO上運動時,直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由;(3)如圖12,當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時,作以OP、OQ為鄰
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