初二數學競賽題

1、初二數學競賽題請給出解題思路，謝謝！1、正整數系數二次方程ax2bxc=0有有理數根，則a、b、c中（）A.至少有一個偶數B.至少有一個質數C.至少有一個奇數D.至少有一個合數2、方程√x√y=√1998的整數解有（）組A.無數B.4C.2D.03、（x，y）稱為數對，其中x、y都是任意實數，定義數對的加法、乘法運算如下：（x1，y1）（x2，y2）=（x1x2，y1y2）（x1，y1）（x2，y2）=（x1x2y1y2，x1y2y1x

2、2），則（）不成立。A.乘法交換律：（x1，y1）（x2，y2）=（x2，y2）（x1，y1）B.乘法結合律：（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）=（x1，y1）[（x2，y2）（x3，y3）]C.乘法對加法的分配律：（x，y）[（x1，y1）（x2，y2）]=[（x，y）（x1，y1）][（x，y）（x2，y2）]D.加法對乘法的分配律：（x，y）[（x1，y1）（x2，y2）]=[（x，y）（x1，y1）][（x，y）（x2，

3、y2）]4、設0x1，化簡：（√x5√y4√z3）=（）。5、設實數x、y、z適合9x3=8y3=7z3，9x8y7z=1，則3√（9x）2（8y）2（7z）2=（）。6、設實數x，y，z滿足xyz=4（√x5√y4√z3），則x=（），y=（），z=（）。7、已知三角形三邊a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3，則三角形面積的最大值=（）。8、以[x]表示x的整數部分，即不大于x的最大整數。方程9x28[x]=1的所有有理數根是（）

4、。9、設實數x，y滿足x22x∣y∣y26x4∣y∣27=0，則y的取值范圍是（）。10、方程（x33x2x2）（x3x24x7）6x215x18=0的全部相異實根是（）。11、如圖，過P點作3條線段MN，IJ，EF分別平行于△ABC的三邊，把△ABC分成三個三角形和三個平行四邊形，圖中標出了其中三個的面積：S△IMP=9，S□BFPM=42，S□CNPJ=70，則S△ABC=（）。M70429NFJEIABCP12、如圖，過Q點的三條

5、直線AA’，BB’，CC’把△ABC分成六個小三角形，已知S△AQB’=S△BQA’=4，S△CQA’=3，則x=S△AQC’=（），y=S△BQC’=（），z=S△CQB’=（）。B4Z34YXACABCQ13、已知(x3)(x1)(x2)2=A(x1)B(x2)C(x2)2，其中A，B，C為常數，則A=（），B=（），C=（）。14、化簡：(x2yz)[x2(yz)xyz](y2xz)[x2(zx)yzx](z2xy)[x2(xy)