初二數(shù)學(xué)矩形菱形經(jīng)典習(xí)題

1、第1頁共4頁矩形，菱形矩形，菱形例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，△ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。例3、如圖①，四邊形ABCD是正方形點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.(1)求證：DE－BF=EF(2)當點G為BC邊中點時試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要

2、證明）（一）選擇題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等

3、且互相垂直的四邊形是矩形”中正確的個數(shù)有（）A、3個B、4個C、5個D、6個3、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、對邊平行且相等B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸4、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是()A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確

4、的是()A、AB=CDB、AC=BDC、當AC⊥BD時，它是菱形D、當∠ABC=90時，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）。A四個角都是直角B對角線互相平分C對角線相等D對角線互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。A、對角線相等B、對角線互相垂直平分C、四條邊相等D、一條對角線平分一組對角8、下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（）。A、對角線互相垂直且相等的四邊形B、一條對角線平分一組對角的矩形第3頁

5、共4頁PHDCBAFEDCBAFEDCBA23、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點如果△ABE為等邊三角形那么∠DCE=_______________22、點M為矩形ABCD的邊AD的中點P為BC上一點且PE⊥MCPF⊥MB當AB、AD滿足條件__________時四邊形PEMF是矩形。1.如圖在矩形ABCD中AP=DCPH=PC求證:PB平分CBH.?2.如圖矩形ABCD的周長為16cmDE=2cm若△CEF是等腰直角三角形那么這個三角形的

6、面積為______________.3.如圖在矩形ABCD中AD=12AB=7DF平分ADCAFEF(1)求EF長(2)在平面上??是否存在點Q使得QA=QD=QE=QF若存在求出QA的長若不存在說明理由.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD重疊，求圖中陰影部分的面積.12.如圖，已知在四邊形中，交于，、、、分別是四邊的中點，ABCDACDB?OEFGH求證：四邊形是矩形EFGHABCDE第23題圖