九年級二次函數(shù)壓軸題專題訓(xùn)練含答案和方法指導(dǎo)

1、九年級二次函數(shù)壓軸題專題訓(xùn)練九年級二次函數(shù)壓軸題專題訓(xùn)練(含答案含答案)方法方法:面積法面積法化斜為直化斜為直韋達定理韋達定理幾何變換等幾何變換等.1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：關(guān)于y軸對稱且有最小值22abxaxy???。1?（1）求拋物線C1的解析式；（2）在圖1中拋物線C1頂點為A，將拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C2，直線y=kx﹣2k4總經(jīng)過一定點M，若過定點M的直線與拋物線C2只有一個公共點，求直線l的解

2、析式（3）如圖2，先將拋物線C1向上平移使其頂點在原點O，再將其頂點沿直線y=x平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與直線y=x交于C、D兩點，求線段CD的長；（1）∴y=x2﹣1‥‥‥‥‥‥‥2分（2）依題意可求出拋物線C2的解析式為：y=﹣（x﹣2）21，∵直線y=kx﹣2k4總經(jīng)過一定點M，∴定點M為（2，4），‥‥‥‥‥‥‥4分①經(jīng)過定點M（2，4），與y軸平行的直線l：x=2與拋物線C3總有一個公共點（2，1）②經(jīng)過定點M（2，4

3、）的直線l為一次函數(shù)y=kx﹣2k4時，與y=﹣（x﹣2）21聯(lián)立方程組，消去y得x2﹣4x3kx﹣2k4=0，即x2﹣（4﹣k）x7﹣2k=0，△=k2﹣12=0，得k1=2，k2=﹣2，∴y=2x4﹣4或y=﹣2x44，綜上所述，過定點M，共有三條直線l：x=2或y=2x4﹣4或y=﹣2x44，它們分別與拋物線C2只有一個公共點（3）設(shè)拋物線C3的頂點為（m，m），依題意拋物線C3的解析式為：y=（x﹣m）2m，3（本題12分）如圖