2019中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練

1、中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練 中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練題型一：面積問題 題型一：面積問題【例 【例 1】 （2009 湖南益陽）如圖 2，拋物線頂點坐標(biāo)為點 C(1，4)，交 x 軸于點 A(3，0)，交 y 軸于點 B.（1）求拋物線和直線 AB 的解析式；（2）求△CAB 的鉛垂高 CD 及 S△CAB ；（3）設(shè)點 P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點 P，使 S△PAB＝ 89S△CAB，若存在，求出

2、P 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【變式練習(xí)】 【變式練習(xí)】1.（2009 廣東省深圳市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為(－2，0)，連結(jié) OA，將線段 OA 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 120°，得到線段 OB．（1）求點 B 的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過 A、O、B 三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點 C，使△BOC 的周長最??？若存在，求出點 C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4）如果點 P

3、是（2）中的拋物線上的動點，且在 x 軸的下方，那么△PAB 是否有最大面積？若有，求出此時 P 點的坐標(biāo)及△PAB 的最大面積；若沒有，請說明理由．A xyBOxCOyABD11圖 23題型二：構(gòu)造直角三角形 題型二：構(gòu)造直角三角形【例 【例 2】 （2010 山東聊城）如圖，已知拋物線 y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為 x＝1，且拋物線經(jīng)過 A（－1，0） 、C（0，－3）兩點，與 x 軸交于另一點 B．（1）求這條拋物線所

4、對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸 x＝1 上求一點 M，使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小，并求此時點 M 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點 P 為拋物線的對稱軸 x=1 上的一動點，求使∠PCB＝90º 的點 P 的坐標(biāo)．E【變式練習(xí)】 【變式練習(xí)】1． （2012 廣州）如圖，拋物線 y= 與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)） ，與 y 軸交于點 C．（1）求點 A、B 的坐標(biāo)；（2）設(shè) D