2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、二次函數(shù)專項(xiàng)二次函數(shù)專項(xiàng)1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩3332312????xxy點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)判斷△ABC的形狀,并說明理由;(2)經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處,再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處,最后沿適當(dāng)?shù)穆?/p>

2、徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過的最短路徑的長(zhǎng);(3)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng),點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置,點(diǎn)A、C的對(duì)EA11OCA?應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),且點(diǎn),恰好落在AC上,連接.是否能為等11、CA1A11、ECAC1ECA?腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.E3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐

3、標(biāo)原點(diǎn),拋物線2yaxbxc?(a≠0)的頂點(diǎn)為(3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))與y軸交于254點(diǎn)C,D為BO的中點(diǎn),直線DC解析式為y=kx4(k≠0)。⑴求拋物線的解析式和直線CD的解析式⑵點(diǎn)P是拋物線第二象限部分上使得△PDC面積最大的一點(diǎn),點(diǎn)E為DO的中點(diǎn),F(xiàn)是線段DC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接EF,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),在沿線段FC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)2動(dòng)到C點(diǎn)停

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