人教版數(shù)學九年級上學期期中備考練習：二次函數(shù)壓軸題專項訓練（含答案）

1、二次函數(shù) 二次函數(shù)1．如圖，直線 l：y＝﹣3x+3 與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點，拋物線 y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點 B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知點 M 是拋物線上的一個動點，并且點 M 在第一象限內，連接 AM、BM，設點 M 的橫坐標為 m，△ABM 的面積為 S，求 S 與 m 的函數(shù)表達式，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的條件下，當 S 取得最大值時，動點 M 相應的位置記為

2、點 M′．寫出點M′的坐標．2．如圖，拋物線 y＝﹣ x2+bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，且 OA＝2，OC＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點 D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點 P，使得△BDP 的周長最小，若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．（3）連接 AD 并延長，過拋物線上一點 Q（Q 不與 A 重合）作 QN⊥x 軸，垂足為 N，與射線交于點 M

3、，使得 QM＝3MN，若存在，請直接寫出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由．距離為 d，求 d 最大時點 P 的坐標．6．綜合與探究：如圖，二次函數(shù) y＝ax2+bx﹣6 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點，并經(jīng)過點 C（8，﹣6） ，對稱軸交 x 軸于點 D．已知點 A 坐標是（2，0） ．（1）求點 B 和點 D 的坐標；（2）連接并延長 CD 交拋物線于點 E，連接 BC，BE，求△EBC 的面積；（3）拋物線上有一個動點 P，

4、與 A，B 兩點構成△ABP，是否存在 S△ABP＝ S△DBC？若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．7．如圖，拋物線 y＝ 與 x 軸分別交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左側， ）與 y軸交于點 C，作直線 AC．（1）點 B 的坐標為 ，直線 AC 的關系式為 ．（2）設在直線 AC 下方的拋物線上有一動點 P，過點 P 作 PD⊥x 軸于 D，交直線 AC于點 E，當 CE 平分∠OEP 時