2005全國(guó)高考數(shù)學(xué)2試卷與答案

1、12005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（全國(guó)2理科卷）試題精析詳解一、選擇題一、選擇題（5分12=60分）?（1）函數(shù)f(x)=|sinxcosx|的最小正周期是（A）（B）（C）π（D）2π4?2?【思路點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的概念和數(shù)形結(jié)合的思想.【正確解答】，f(x)的最小正周期為.()|sincos||2sin()|fxxxx??????選C【解后反思】三角函數(shù)的周期可以從圖象上進(jìn)行判斷，但是一個(gè)周期函數(shù)加絕

2、對(duì)值后的周期不一定減半.如的最小正周期為，但是，的最小正周期也是tanyx??|tan|yx?，因此，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用必須從定義出發(fā)，要學(xué)會(huì)用定義來研究問題.?（2）正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn).那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形【思路點(diǎn)撥】本題考查平面的作法和空間想象能力，根據(jù)公理1可從P、Q在面內(nèi)作直線，根據(jù)公理2，得到面與各棱的

3、交點(diǎn)，與棱相交必與棱所在的兩個(gè)面都有交線段.【正確解答】畫圖分析.作直線PQ交CB的延長(zhǎng)線于E，交CD的延長(zhǎng)F，作直線ER交的延長(zhǎng)線于G，交于S，作直線1CC1BBGF交于H，交H，連結(jié)1DD11CDPSRTHQ，則過P、Q、R的截面圖形為六邊形PQHTRS，故選D.【解后反思】要理解立體幾何中的三個(gè)公理及3個(gè)推論是確定平面的含義，但不必深入研究..HSRDBCAD1A1B1C1EGFQPT3所以bcad=0.選C【解后反思】理解復(fù)數(shù)除

4、法計(jì)算和乘法本質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化，有助于提高運(yùn)算速度.（6）已知雙曲線＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則3622yx?F1到直線F2M的距離為（A）（B）（C）（D）5636655665【思路點(diǎn)撥】本題主要考查雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，只要依據(jù)分析雙曲線的相關(guān)幾何性質(zhì)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可.【正確解答】由題意知，，，，設(shè)為左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，6a?3b?3c?1F2F則，設(shè)所求距離為，126(30)(30)(3)2FFM??d則由，得

5、.112211||||||22MFFFMFd???65d?選C【解后反思】利用面積相等來求點(diǎn)到直線的距離應(yīng)用較廣，應(yīng)引起重視.（7）銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA－=tanB則有A2sin1（A）sin2A－cosB=0（B）sin2AcosB=0（C）sin2A－sinB=0（D）sin2AsinB=0【思路點(diǎn)撥】解斜三角形問題必須注意題目所設(shè)置的情況，從已知等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，產(chǎn)生2A、B的三角函數(shù)之間的關(guān)系.【正確解答】221