高考文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題與答案

1、120132013年普通高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類(lèi)年普通高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類(lèi)(全國(guó)卷全國(guó)卷I新課標(biāo)新課標(biāo))第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文1)已知集合A＝1234，B＝x|x＝n2，n∈A，則A∩B＝()A14B23C916D122(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文2)＝()212i1i????ABCD11i2??11i2?1

2、1i211i2?3(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文3)從1234中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是()ABCD121314164(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文4)已知雙曲線C：(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線方2222=1xyab?52程為()Ay＝By＝Cy＝Dy＝x14x?13x?12x?5(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文5)已知命題p：?x∈RR2x＜3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是()

3、Ap∧qBp∧qCp∧qDp∧q????6(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文6)設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和23為Sn，則()ASn＝2an－1BSn＝3an－2CSn＝4－3anDSn＝3－2an7(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文7)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[－13]，則輸出的s屬于()A[－34]B[－52]C[－43]D[－25]8(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文8)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2＝的焦點(diǎn)，42xP為C上一點(diǎn)，若|

4、PF|＝，則△POF的面積為()42A2BCD422239(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文9)函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的圖像大致為()10(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文10)已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝()A10B9C8D5319(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文19)(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠B

5、AA1＝60.(1)證明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積620(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值21(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文21)(本小題滿分12分)已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(

6、x－1)2＋y2＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文22)(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講如圖