高考全國卷數(shù)學文科試題及答案詳解解析

1、12014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合202A??，2|20Bxxx????，則A?B=(A)?（B）??2（C）??0(D)??2?考點：交集及其運算分析：先解出集合B，再求兩集合的交集即可得出正確選項解答：解：∵A=﹣2，0，2，B=x|x2﹣x﹣2=0=﹣1，2，∴A∩B=2故選：B點評：本題考查交的運算，理解好

2、交的定義是解答的關鍵（2）131ii???()（A）12i?（B）12i??（C）12i(D)12i?考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算分析：分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)1i化簡即可解答：解：化簡可得====﹣12i故選：B點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的化簡，分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)是解決問題的關鍵，屬基礎題（3）函數(shù)??fx在0xx?處導數(shù)存在，若00:()0:pfxqxx???是??fx的極值點，則()（A）p是q的充分必要條件（B）p

3、是q的充分條件，但不是q的必要條件（C）p是q的必要條件，但不是q的充分條件(D)p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網版權所有分析：根據(jù)可導函數(shù)的極值和導數(shù)之間的關系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論解答：函數(shù)f（x）=x3的導數(shù)為f（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此時函數(shù)f（x）單調遞增，無極值，充分性不成立根據(jù)極值的定義和性質，若x=x0是f（x）的極值點，

4、則f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要條件，但不是q的充分條件，故選：C點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調性和極值之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎（4）設向量ab滿足|ab|=10，|ab|=6，則ab=()3（A）3（B）32（C）1（D）32考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積菁優(yōu)網版權所有分析：由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積解答：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C

5、1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，∴底面B1DC1的面積：=，A到底面的距離就是底面正三角形的高：三棱錐A﹣B1DC1的體積為：=1故選：C點評：本題考查幾何體的體積的求法，求解幾何體的底面面積與高是解題的關鍵（8）執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，則輸出的S=()（A）4（B）5（C）6（D）7考點：程序框圖菁優(yōu)網版權所有分析：根據(jù)條件，依次運行程序，即可得到結論解答：若x=t=2，則第一次循環(huán)，1≤2成立，則M

6、=，S=23=5，k=2，第二次循環(huán)，2≤2成立，則M=，S=25=7，k=3，此時3≤2不成立，輸出S=7，故選：D點評：本題主要考查程序框圖的識別和判斷，比較基礎（9）設x，y滿足的約束條件1010330xyxyxy??????????????，則2zxy??的最大值為()（A）8（B）7（C）2（D）1考點：簡單線性規(guī)劃分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值解答：作出不等式對應的平面區(qū)域，由z