程序,推理證明(含答案)

1、復數(shù)練習復數(shù)練習1.【2012高考真題浙江理2】已知i是虛數(shù)單位，則=31ii??A.12iB.2iC.2iD.12i2.【2012高考真題新課標理3】下面是關于復數(shù)的四個命題：其中的真命題為（21zi???）的共軛復數(shù)為的虛部為1:2pz?22:2pzi?3:pz1i?4:pz1?()A23pp()B12pp()Cpp??()Dpp??3.【2012高考真題四川理2】復數(shù)（）2(1)2ii??A、B、C、D、11?ii?【答案】B【解

2、析】22(1)1221222iiiiiii????????4.【2012高考真題陜西理3】設，是虛數(shù)單位，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”abR?i0ab?bai?的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B.【解析】或，而復數(shù)是純虛數(shù)，00???aab?0?bbiaiba???00???ba且是純虛數(shù)，故選B.ibaab????05.【2012高考真題上海理15】若是關于的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根

3、，則i21?x02???cbxx（）ABCD32??cb32???cb12????cb12???cb6.【2012高考真題山東理1】若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為z(2)117zii???iz（A）（B）（C）（D）35i?35i?35i??35i??【答案】A【解析】。故選A。iiiiiiiiz5352515)2)(2()2)(711(2711????????????7.【2012高考真題遼寧理2】復數(shù)22ii???(A)(B)(C)

4、(D)3455i?3455i?415i?315i?18.【2012高考真題湖南理12】已知復數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則|z|=_____.2(3)zi??【答案】10【解析】=，.2(3)zi??29686iii????228610z???19我們用記號eiθ來表示復數(shù)cosθ＋isinθ，即eiθ＝cosθ＋isinθ.(其中e＝2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)，θ∈R)，則①2ei＝2i②＝sinθπ2eiθ＋e－iθ2③(eiθ)2＝e2

5、iθ④eiαeiβ＝ei(α＋β)(α、β∈R)其中正確的式子個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個[答案]C[解析]①2ei＝2＝2i正確π2(cosπ2＋isinπ2)②eiθ＋e－iθ＝cosθ＋isinθ＋cos(－θ)＋isin(－θ)＝2cosθ，＝cosθ.②錯eiθ＋e－iθ2③(eiθ)2＝(cosθ＋isinθ)2＝cos2θ－sin2θ＋2(cosθsinθ)i＝cos2θ＋isin2θ＝e2iθ，∴③正確eiαeiβ

6、＝(cosα＋isinα)(cosβ＋isinβ)＝cosαcosβ－sinαsinβ＋(cosαsinβ＋sinαcosβ)i＝cos(α＋β)＋isin(α＋β)＝ei(α＋β)，∴④正確19.(2011(2011年高考江西卷理科年高考江西卷理科7)7)觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，則的末55657520115四位數(shù)字為A3125B5625C0625D8125推理、框圖推理、框圖1如圖是今年元宵花燈展中的

7、一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是()【答案】A2圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（）A25B66C91D120【答案】C3、觀察不等式：1，1＋＋11＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋21＋＋＋…＋，…，由此猜測第n個不121213121317321213115121313152等式為_____