如何評(píng)價(jià)學(xué)生的四基,即如何評(píng)價(jià)學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能,基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

1、如何評(píng)價(jià)學(xué)生的四基，即如何評(píng)價(jià)學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，基如何評(píng)價(jià)學(xué)生的四基，即如何評(píng)價(jià)學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正確理解和把握四基，對(duì)于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程理念至關(guān)重要?！八幕笔窃趥鹘y(tǒng)的我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙基”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求的目標(biāo)。要把“四基“很好地體現(xiàn)在幾個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)中，必須首先正確理解四基的含意?！半p基”雖然大家非常熟悉的，但在新時(shí)期對(duì)雙基也有

2、新的理解，賦予新的含意。以往對(duì)“雙基”的理解多指，數(shù)學(xué)的基本概念、基本公式、基本運(yùn)算、基本性質(zhì)、基本法則等等。而隨著數(shù)學(xué)知識(shí)和技能理解的擴(kuò)展，雙基也會(huì)有新的發(fā)展。如估算、算法、數(shù)感、符號(hào)感、收集和處理數(shù)據(jù)等內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)列入“雙基”的范疇。數(shù)學(xué)基本思想，主要是指理解掌握數(shù)學(xué)最重要的東西，主要有抽象的思想、推理的思想和模型的思想。這些思想不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的，也是一個(gè)是否具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積累起來(lái)的，是深入

3、理解的掌握數(shù)學(xué)，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題不可缺少的。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把“四基”作為一個(gè)整體，作為貫穿于教學(xué)始終的線索，體現(xiàn)在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)之中。1.“基礎(chǔ)知識(shí)”重在理解和掌握?！罢n標(biāo)”中說(shuō)：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)應(yīng)該注重讓學(xué)生“理解和掌握”。數(shù)學(xué)的概念、定理和公式都是有背景的，有來(lái)龍去脈的，與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，與其他的學(xué)科知識(shí)之間是有關(guān)

4、聯(lián)的與學(xué)生日常生活、社會(huì)生活有聯(lián)系。只有讓學(xué)生了解這些背景及來(lái)龍去脈，并且理清所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生才能理解這些數(shù)學(xué)概念、定理和公式的必要性、重要性，真正理解它們的表述，而不是僅僅記住這些表述。只有讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，與其他的學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)，與實(shí)際之間的聯(lián)系，學(xué)生在需要的時(shí)候才能夠運(yùn)用這些概念、定理、公式，去解決數(shù)學(xué)中的問題，去解決其他學(xué)科中的問題，去解決實(shí)踐中的問題，這才體現(xiàn)

5、出學(xué)生掌握了這些概念、定理、公式，才體現(xiàn)出學(xué)生掌握了這些數(shù)學(xué)知識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)理解和掌握的解釋是：理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。比如前面展示的例子，圓周率的認(rèn)識(shí)。學(xué)生能夠描述圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)是3多一點(diǎn)，叫圓周率。用測(cè)量的方式可以知道這個(gè)數(shù)大致的值。學(xué)生還知道圓的周長(zhǎng)與正方形長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的不同。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。掌握比理解更進(jìn)一步。要會(huì)用這個(gè)知識(shí)解決新的

6、問題。比如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，只是記住分?jǐn)?shù)的概念不等于掌握，要將分?jǐn)?shù)用于具體的情境中。在下面的練習(xí)中學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上完成這樣的題目?！罢n標(biāo)”關(guān)于課程具體目標(biāo)“知識(shí)與技能”的表述中，出現(xiàn)了大量對(duì)于“經(jīng)歷過程”的描述，例如“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程”，“經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程”，“經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程”。這些，是“知識(shí)與技能”目標(biāo)中的“過程性目標(biāo)”。這就

7、要求我們?cè)诶^續(xù)注重?cái)?shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的時(shí)候，不僅要關(guān)注獲取“知識(shí)與技能”的結(jié)果，而且要關(guān)注“知識(shí)與技能”形成的過程。特別是不能為了快速獲得結(jié)果，大大縮短知識(shí)形成的過程。比如“分類思想”是貫穿義務(wù)教育階段的重要思想，在小學(xué)階段，通過對(duì)實(shí)物分類，例如，對(duì)扣子的分類，通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類，例如，角的分類、三角形的分類、四邊形的分類等，到初中階段，無(wú)論在對(duì)實(shí)際“事、物”和對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象分類方面都會(huì)有很大提升，例如，在數(shù)學(xué)對(duì)象方面，不僅學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式

8、進(jìn)行分類，還會(huì)學(xué)習(xí)對(duì)模型分類——方程、不等式、函數(shù)，不僅在數(shù)學(xué)中會(huì)運(yùn)用，還會(huì)在實(shí)際情景中進(jìn)行識(shí)別和判斷。不同的知識(shí)內(nèi)容體現(xiàn)出相同的數(shù)學(xué)思想，對(duì)不同內(nèi)容，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，按照標(biāo)準(zhǔn)，具體分類，分類時(shí)不重復(fù)不遺漏。這種數(shù)學(xué)思想需要學(xué)生通過不斷重復(fù)、不斷深入思考、逐步“領(lǐng)悟”。③在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)基本思想數(shù)學(xué)思想的形成需要在過程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷問題解決的過程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。凸顯知識(shí)的形

9、成過程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的方法，關(guān)鍵是應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過程，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說(shuō)——表達(dá)交流”，并在其中獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟。無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的概括與形成，還是公式、法則、定理的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，教師都應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的需要，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、概括等過程，獲得對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、理解和解決的同時(shí)，也獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和感悟，教學(xué)的設(shè)計(jì)要以學(xué)生

10、的數(shù)學(xué)思想形成為目標(biāo)。比如“四邊形的分類”的教學(xué)，可以先給學(xué)生不同形狀的四邊形卡片，讓學(xué)生分小組探討如何對(duì)四邊形進(jìn)行分類？給出明確的分類標(biāo)準(zhǔn)，討論同一類的判定、性質(zhì)，不同四邊形的關(guān)系。學(xué)生在思考和解決這樣問題的過程中，不斷對(duì)“如何進(jìn)行分類”這個(gè)問題進(jìn)行深入思考，并且在與其他同學(xué)進(jìn)行探討的過程中不斷修正和調(diào)整自己的想法，并且逐步找到合理的分類標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生對(duì)“分類”思想的認(rèn)識(shí)要比教師直接講結(jié)論印象深刻的多。這就是“悟”過程，理

11、解數(shù)學(xué)思想就是在悟過程中，逐漸領(lǐng)悟的。4.在“做”的過程中積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——“做”①.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。”積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的之一是建立數(shù)學(xué)的感悟、數(shù)學(xué)的直觀。數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式多種多樣，觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算

12、求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生通過經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測(cè)、推理、反思等過程，逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意會(huì)、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗(yàn)，將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。這些經(jīng)驗(yàn)是教師沒有辦法“教”給學(xué)生的，必須由學(xué)生通過經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步獲得，在“做”中獲得的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)

13、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能只有通過一定的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是在“做”中積累起來(lái)的，在義務(wù)教育階段，學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候需要借助一定的外部活動(dòng)來(lái)幫助理解。學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中可獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)只是教學(xué)的起點(diǎn)，它還需要學(xué)生在自主探究、