幾何階段性復(fù)習(xí)——有關(guān)中點(diǎn)的應(yīng)用

1、幾何階段性復(fù)習(xí)幾何階段性復(fù)習(xí)——有關(guān)中點(diǎn)的應(yīng)用1.已知：如圖，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E是AC延長線上一點(diǎn)，且，DE交BC于點(diǎn)G，且G為DE的中點(diǎn)求證：BD=CEGEDCBA2.如圖，在等腰中，，是的中點(diǎn)，過作，，且ABC?ABAC?DBCAAEDE?AFDF?求證：AEAF?EDBFDC???3.已知，如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)。求證：EF=DG且EF∥DG。4.如圖，點(diǎn)A是△ABC和△A

2、DE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180，AB＝kAE，AC＝kAD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個(gè)作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分①如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC⑵若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請(qǐng)寫出一個(gè)可

3、以推廣的命題；如果有變化，請(qǐng)畫出變化后的一個(gè)圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系DFECBAOGFEDCBAPEDABCFPEDABCFEDACBFAC在同一條直線上（如圖2），連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖3），連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由圖1圖2FCCBDBEFEDBA圖3EAAFCD7.如圖

4、，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=900，點(diǎn)B、E、F，按逆時(shí)針排列），點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連PC，PF(1)如圖①，點(diǎn)E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為_______，位置關(guān)系為_____（不證明）(2)如圖②，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(Oa450)，則線段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明(3)如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90，△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中