全等三角形推理拔高經(jīng)典題目

1、1截長補短、倍長中線截長補短、倍長中線1、已知：如圖，AD、BE是△ABC的高，AD和EB的延長線相交于H，且BH=AC.求證：AD=DHBC2、如圖，四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于E，且DE=CE，AB=ADBC，求證：AD∥BC3、已知：如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90.試探究線段AD與EF數(shù)量和位置關(guān)系.HEDCBADEFABCEDCBA3全等訓練全等訓練1.已知：正方形AB

2、CD中，45MAN???，MAN?繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CBDC，（或它們的延長線）于點MN，當MAN?繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN?時（如圖1），易證BMDNMN??（1）當MAN?繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN?時（如圖2），線段BMDN，和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（2）當MAN?繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BMDN，和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想2.△ABC中AB=AC=BC△DCB中DC=DB

3、∠BDC=120?E、F分別為AB、AC上的點∠EDF=60?.求證:EF=BECF3已知中，為邊的中點，繞點旋RtABC△90ACBCCD???，∠，AB90EDF??，EDF?D轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、ACCBEF（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到于時（如圖1），易證EDF?DDEAC?E12DEFCEFABCSSS??△△△（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？EDF?DDEAC和若成立，請給予