小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述,主講人： 何 其 甲2014年11月19日,一、什么叫做概念？,在頭腦里所形成的反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái),加以概括,就成為概念。簡(jiǎn)單地說(shuō)概念就思維的基本形式之一，反映事物的一般的、本質(zhì)的特征。把感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽出來(lái)，加以概括，就成為概念。表達(dá)概念的語(yǔ)言形式是一個(gè)詞或詞組。,二、什么叫做數(shù)學(xué)概念？,數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中

2、中的反映。數(shù)學(xué)概念的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。,三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式,1．定義式：用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說(shuō)明要定義的新概念.例如：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。  2．描述式： 用一些生動(dòng)、具體的語(yǔ)言

3、對(duì)概念進(jìn)行描述，叫做描述式。 例如：“用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”。 “像0.3、0.25、0.676這樣用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)”。 “百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”二年級(jí)上冊(cè)課本.pptx,四、小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念,數(shù)與代數(shù)： 1.整數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、被2、3、5整

4、除的數(shù)的特征…… 2.小數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、有限小數(shù)和與限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)…… 3.分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、約分與通分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)…… 4.比與比例、正比例與反比例、方程、計(jì)算法則和運(yùn)算定律,,空間與圖形（空間形式）1.線、直線與線段、射線、垂線、邊、底與高、 腰、 平行線、曲線、直徑與半徑……2.點(diǎn)、端點(diǎn)、頂點(diǎn)、

5、垂足……3.角、銳角、直角、鈍角、平角、周角……4.面、平面、曲面（如圓柱和圓錐）……5.形、平面圖形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、等腰三角形、等邊三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、 梯形、圓、扇形……6. 立體圖形、圓柱、圓錐、球體……,,空間與圖形（數(shù)量關(guān)系）1.周長(zhǎng)、面積、表面積、體積、容積……2.周長(zhǎng)的計(jì)算公式3.面積的計(jì)算公式4.體積的計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖

6、、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）2.概率、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) ……,,計(jì)量單位1.長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米、毫米、 千米……2.面積單位：平方米、平方分米、平方厘米、 平方千米……3.體積（容積）單位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升……4.重量（質(zhì)量）單位：克、千克、噸、……5.時(shí)間單位：秒、分、刻（15分鐘1刻）、小時(shí)、日、月、年、周、季度、世紀(jì)……,,數(shù)的名稱1.計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、個(gè)位（數(shù)）、十位（數(shù)）

7、、百位（數(shù)）、 ……2.加數(shù)、和、減數(shù)與被減數(shù)、差、因數(shù)與積、除數(shù)與被除數(shù)、商、……3.時(shí)間、速度、路程4.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)5.工作時(shí)間、工作效率、工作總量 ……,五、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義,首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義.docx 其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。,六.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求,1．使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。2．使學(xué)生牢固掌握概念。3．使學(xué)生正確運(yùn)用

8、概念。,七、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程,第一步： 引入概念，使學(xué)生感知 概念，形成表象。第二步： 通過(guò)分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念。第三步： 通過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。,（一）數(shù)學(xué)概念的引入,1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。 例如：空間與圖形類2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。 例如：乘法的意義是由加法的意義得來(lái)的3、以“問(wèn)題”的形式引入新概念。