2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱應(yīng)用數(shù)學(xué)課程自學(xué)考試大綱課程代碼課程代碼:01042使用教材:使用教材:《微積分》(第三版)趙樹嫄主編中國人民大學(xué)出版社2007年課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的:課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目的:本大綱供應(yīng)用數(shù)學(xué)課程使用。考核知識點及考核要求:考核知識點及考核要求:第一章第一章函數(shù)函數(shù)第一節(jié)集合了解:集合的概念、集合的關(guān)系和運算。第二節(jié)實數(shù)集掌握:區(qū)間、鄰域的概念。第三節(jié)函數(shù)關(guān)系掌握:函數(shù)的概念,函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。第四節(jié)分段函

2、數(shù)掌握:掌握分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值的概念以及分段函數(shù)的圖像的做法第五節(jié)建立函數(shù)關(guān)系的例題了解:函數(shù)關(guān)系在實際生活中的應(yīng)用。第六節(jié)函數(shù)的幾種簡單的性質(zhì)掌握:函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性,會判斷所給函數(shù)的類別。第七節(jié)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)掌握:函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖象),)(xfy?)(1xfy??以及單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。函數(shù)的四則運算與復(fù)合。重點掌握:復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。第八節(jié)初等函數(shù)了解:初等函數(shù)的概念。掌握:基本

3、初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念了解:可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系,會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。重點掌握:導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。第三節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則掌握:隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法、曲線的切線方程和法線方程的求法。重點掌握:導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)了解:高階導(dǎo)數(shù)的概念,函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。第五節(jié)微分了解:微分的概念、可微與可導(dǎo)的關(guān)系,函數(shù)的微分。掌握:微分運算法則。第四章第四章中值定

4、理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)中值定理了解:羅爾定理、拉格朗日中值定理(知道它們的條件、結(jié)論)。第二節(jié)洛必達法則重點掌握:用洛必達法則求“”、“”“0∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00和00??“∞0”型未定式的極限方法。第三節(jié)函數(shù)的增減性重點掌握:利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。第四節(jié)函數(shù)的極值掌握:函數(shù)極值的概念。第五節(jié)最大值與最小值,極值的應(yīng)用問題重點掌握:求函

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