2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、15年前我就百思不得其解的幾何猜想--請(qǐng)專(zhuān)家破解年前我就百思不得其解的幾何猜想--請(qǐng)專(zhuān)家破解分享到:??z55467171樓一束激光從一個(gè)空心球體表面的某一個(gè)點(diǎn)射入球體內(nèi),經(jīng)球體內(nèi)光滑的內(nèi)表面反射很多次,能否再?gòu)纳淙朦c(diǎn)射出?如果能,請(qǐng)給予證明;如果不一定,也請(qǐng)給出反例。(上述激光反射是在理想情況下發(fā)生的,即不考慮激光能量的衰減等因素)贊0?200712411:29?回復(fù)??薛定諤的狗?3位粉絲?2樓我的計(jì)算是激光射入的話(huà)只要考慮的是激光

2、在一個(gè)圓上的表現(xiàn)取激光入射線與圓上入射點(diǎn)的切線角度為x(0xπ2),那么激光從入射點(diǎn)到第一次反射點(diǎn)的弧度是2xπ(π代表三角形的內(nèi)角和),那么如果要使激光再次回到入射點(diǎn),就是要證明(2xπ)n(n是反射次數(shù))能被2π整除。很明顯(n(2xπ))2π分母是無(wú)理數(shù)π,為了使式子成立,分子也必須是無(wú)理數(shù)。這樣x就必須是無(wú)理數(shù),也就是入射角x=π2π3π4π5π6,π73π75π7........時(shí),猜想成立,證畢?20072616:21?回復(fù)

3、222.125.66.6樓如果說(shuō)是一個(gè)沒(méi)有半徑的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一個(gè)無(wú)窮小的孔進(jìn)去經(jīng)過(guò)N次彈性碰撞后(不考慮球面內(nèi)部的原子結(jié)構(gòu)假定完全光滑)是否能再?gòu)倪@個(gè)無(wú)窮小的孔彈出來(lái)那還真難說(shuō).?20072616:26?回復(fù)222.125.66.7樓如果按上面的質(zhì)點(diǎn)假設(shè)不考慮光的寬度和球內(nèi)部的瑕疵2樓是對(duì)的.佩服.?20072616:33?回復(fù)??hugodream8樓有一點(diǎn)不知我想得對(duì)不對(duì):從一個(gè)反射點(diǎn)到下一個(gè)反射點(diǎn)之間的弧總是一樣長(zhǎng)的,如果不對(duì),請(qǐng)告訴

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