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1、第四章不定積分第1節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)1若，則的原函數(shù)之一是（B）。xxfsin)(?)(xfA.B.C.D.xsin1?xsin1?xcos1?xcos1?2設(shè)是連續(xù)函數(shù)，是的原函數(shù)，則（A）。)(xf)(xF)(xfA.當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，必是偶函數(shù))(xf)(xFB.當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，必是奇函數(shù))(xf)(xFC.當(dāng)是周期函數(shù)時(shí)，必是周期函數(shù))(xf)(xFD.當(dāng)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，必是單調(diào)函數(shù))(xf)(xF3設(shè)是函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)，則。2xe
2、)(xf??dxxf)(Cxex?22計(jì)算下列不定積分：4.????dxxxx32532??????Cxdxxx)32(32ln52])32(52[5.??dxxxxsincos2cos??????Cxxdxxxcossin)sin(cos6若，求及。xxf22cos)(sin?)(xf)(xf解：因?yàn)?，所以。于是xxxf222sin1cos)(sin???xxf??1)(。????????Cxxdxxdxxfxf221)1()()(7
3、設(shè)，求。????Cxdxxxf)1ln()(2?)(xfdx解：兩邊求導(dǎo)可得，因而212)(xxxxf??212)(xxf???。Cxxdxxxfdx???????326121)1(21)(12.??xdx1解：令，則。于是tx?tdtdx2?原式=。???????????????CxxCttdtttttdt)1ln(22)1ln(2211121213.??xedx1解：令，。于是tex??1dtdxex?原式=。???????????
4、???CexCttdtttttdtx)1ln(ln)1ln()111()1(14.??dxxax222解：令，則tdtadxtaxcossin??原式=。CxaaxaxaCttatdta????????)(arcsin2)2sin21(2sin222222215.??12xxdx解：令，則原式=。txsec??????????CxCtdtdttttt1arccostansectansec16.??dxxx92解：令，則txsec3?原式
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